給出情景：
有10種立場，分成1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，每個立場有10%的投票權，如果1號候選人拉攏1號立場，那麼他會得到1號立場的全部投票，如果2號候選人拉攏3號立場，那麼他會得到3號立場的全部投票，而2的投票會平均分給1號候選人和2號候選人，其他的4 5 6 7 8 9 10也會投票給2號候選人，因為離他們近。問如果你是候選人，那麼你會拉攏哪堆人，使自己的投票最多。
分析：
如果你是1號候選人，那麼你一定不會選1，因為你如果那麼選的話，那麼2號候選人將選擇2
設（1，2）= p，為1號候選人選擇立場1, 2號候選人選擇立場2，那麼1號候選人得票率p = 10%
（1 ，2） = 10% （2， 1） = 90%， 可以看出2號立場嚴格優於1號立場，所以我們排除有候選人會選擇劣勢立場的可能
此處1號可以對應10號立場， 2號立場對應9號立場， 9號立場嚴格優於10號立場
因為上一步，1號立場被兩個候選人放棄的話，那麼兩個候選人就只剩下8個立場，分別是 2， 3 ，4，5，6，7，8
那麼接下來兩個候選人從這剩下的立場中選擇，
（2， 3） = 20% （3， 2）= 80%，1號候選人選擇2號立場，2號候選人選擇3號立場，3號立場又嚴格優於2號立場（但是立場3本身並不嚴格優於立場2，分析：如果1號候選人選擇1號立場，2號候選人選擇2號立場，2號候選人的得票率為90%，而如果2號候選人選擇3號立場的話，得票率為 85%，我們只是從上一步中推論出1號候選人一定不會選擇立場1 ，所以排除立場1後，3號立場嚴格優於2號立場）。
所以最終得選擇一定會在5號立場和6號立場中間選擇，得票率分別為 50%
達布中值定理（導數中間值定理）
定理原文 達布中值定理 darboux 的數學表達形式 設y f x 在 a,b 區間中 可導.又設 a,b 包含於 a,b 且f a 達布中值定理 darboux 的其它表達形式 若函式f x 在 a,b 上可導,則f x 在 a,b 上可取f a 和f b 之間任何值.證明 方法1 已知f a ...