【題目鏈結】:
【題意】
【題解】
有個方差的公式 v(
x)=e
(x2)
−e(x
)2這裡e(x)指的是x的期望;
顯然所有樹的度數的期望都是2*(n-1)/n
則問題轉換成求e(x^2)了;
這裡用到了樹的prufer數列->關於prufer數列
即每乙個prufer數列都對應了不同的樹;
然後根據數列中的數字出現的次數和其在樹中的度數的關係;
我們可以列舉每乙個節點在prufer數列**現的次數x;
在n-2個位置中選x個位置放這個節點->c(n-2,x)
則剩餘n-2-x個位置,每個位置都有n-1種選擇即(n-1)^(n-2-x)
然後它的度數就是x+1,因為求的是x方的期望,所以累加度數的時候加的是(x+1)^2
然後有n個節點,每個節點都可以這樣,所以再乘個n;
這樣我們就算出了;
所有n個節點的樹;
所有節點的度數的平方的和;
則再除個n就是e(x^2)了;
分數的取模其實就是用乘法逆元搞;
和能整除的分數一樣;
階乘的乘法逆元求的時候只要求最大的那個,小的直接列舉就能得到;
【number ofwa】
3 【完整**】
#include
using
namespace
std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ll long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
typedef pair pii;
typedef pairpll;
const
int dx[9] = ;
const
int dy[9] = ;
const
double pi = acos(-1.0);
const
int n = 1e6+100;
const ll mod = 998244353;
ll fac[n],***c[n],ans = 0,n,pre[n],ex;
ll ksm(ll x,ll y)
return t;
}ll c(ll n,ll m)
int main()
ans = (ans+mod-ex*ksm(n,mod-2)%mod)%mod;
ans = ans*ksm(n,mod-2)%mod;
cout
<< ans << endl;
return
0;}
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