遞推法是一種重要的數學方法，在數學的各個領域中都有廣泛的運用，也是計算機用於數值計算的乙個重要算。
特點：
在已知條件和所求問題之間總存在著某種相互聯絡的關係，如果可以找到前後過程之間的數量關係（即遞推式），那麼，從問題出發逐步推到已知條件，此種方法叫逆推。
無論順推還是逆推，其關鍵是要找到遞推式。
fibonacci 數列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，……
遞推關係：
f0 = 0
f1 = 1
fn = fn-1 + fn-2 ( n >= 2 )
實現**：
#include
using
namespace std ;
intmain()
if( n >
(i-1)*
2) cout << a0+a1 << endl ;
return0;
}
遞推關係：
f(n)=2*f(n-1)+1
邊界條件：
f(1)=1
實現**：
#include
using
namespace std;
intmain()
;int n;
cin>>n;
for(
int i=
2;i<=n;i++
) f[i]=2
*f[i-1]
+1; cout<
}
遞推關係:
f(n)=f(n-1)/2-1
f(n-1)=(f(n)+1)*2
邊界條件：
f(10)=1
**實現：
#include
using
namespace std;
intmain()
媽媽告訴名名每天可以吃一塊或者兩塊巧克力。假設名名每天都吃巧克力，問名名共有多少種不同的吃完巧克力的方案。
演算法分析：
如果n=1，則名名第1天就吃掉它，共有1種方案；
如果n=2，則名名可以第1天吃1塊，第2天吃1塊，也可以第1天吃2塊，共有2種方案；
如果n=3，則名名第1天可以吃1塊，剩2塊，也可以第1天吃2塊剩1塊，所以名名共有2+1=3種方案；
如果n=4，則名名可以第1天吃1塊，剩3塊，也可以第1天吃2塊，剩2塊，共有3+2=5種方案。
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]
**實現：
#include
using
namespace std;
intmain()
; f[1]
=1; f[2]
=2;for
(int i =
3; i <=
20; i++
)int n;
while
(cin >> n)
return0;
}
科學家在熱帶森林中發現了一種特殊的昆蟲，這種昆蟲的繁殖能力很強。
每對成蟲過x個月產y對卵，每對卵要過兩個月長成成蟲。
假設每個成蟲不死，第乙個月只有一對成蟲，且卵長成成蟲後的第乙個月不產卵(過x個月產卵).
問過z個月以後，共有成蟲多少對？0=演算法分析：
每個月都有成蟲產卵。
蟲卵經過兩個月才能變成成蟲，產卵。
每個月的成蟲數量是?
由前上個月的成蟲和兩個月之前的蟲卵數量計算
每個月的蟲卵是由i-x個月的成蟲決定(i是當前月份。為什麼不是上個月的成蟲？)
定義陣列f，f[i]表示第i月昆蟲成蟲的數量
新增乙個輔助陣列b，b[i]表示第i月的卵的數目，從而得到兩個公式：
b[i] = f[i - x] * y; （成蟲經過x月產卵 y對）f[i] = f[i - 1] + b[i - 2]; （卵經過2個月長成成蟲）
**實現：
#include
using
namespace std;
intmain()
,b[101]=
,i,j,x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
for(i=
1;i<=x;i++
)for
(i=x+
1;i<=z+
1;i++)
cout<
}
把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用k表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。
input
一行，包含二個整數m和n，以空格分開。1<=m，n<=10。
output
用一行輸出相應的k。
演算法分析：
設f(m,n) 為m個蘋果，n個盤子的放法數目，則先對n作討論，
當n>m：
必定有n-m個盤子永遠空著，去掉它們對擺放蘋果方法數目不產生影響。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)
當n<=m：不同的放法可以分成兩類：
1、有至少乙個盤子空著，即相當於
f(m,n) = f(m,n-1);
2、所有盤子都有蘋果，相當於可以從每個盤子中拿掉乙個蘋果，不影響不同放法的數目，即
f(m,n) = f(m-n,n).
而總的放蘋果的放法數目等於兩者的和，即
f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)
邊界條件說明：
當n=1時，
所有蘋果都必須放在乙個盤子裡，所以返回１；
當沒有蘋果可放時，
定義為１種放法；
**實現：
#include
using
namespace std;
intmain()
for(
int i=
0;i<=n;
++i)
dp[0]
[i]=1;
//蘋果0個時，定義為1種情況
for(
int i=
1;i<=m;
++i)
} cout<[n]
}
第一章 遞推演算法
特點 乙個問題的求解需一系列的計算，在已知條件和所求問題之間總存在著某種相互聯絡的關係，如果可以找到前後過程之間的數量關係 即遞推式 那麼，從問題出發逐步推到已知條件，此種方法叫逆推。無論順推還是逆推，其關鍵是要找到遞推式。猴子吃桃 遞推關係 f n f n 1 2 1 f n 1 f n 1 2 ...
第一章 遞推演算法
解題方法 在已知條件和所求問題之間總存在著某種相互聯絡的關係，關鍵是前後過程之間的數量關係 即遞推式 然後進行順推或逆推。1.求斐波那契數列的前n項和 fibonacci 數列 0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，f0 0 f1 1 fn fn 1 fn 2 n 2 關鍵 int n,i,...
演算法基礎第一章
不同常數時間的操作 加或定址運算或位運算 執行時間不一樣 選擇最小的數，放到陣列的第乙個位置 時間複雜度 c n c n 1 c n 2 c 1 o n 2 額外空間複雜度 o 1 兩兩比較並交換，直到無交換 時間複雜度 o n 2 額外空間複雜度 o 1 左邊序列有序，右邊新加入乙個數，從右往左找...