給定兩個概率分布p和q，通過q來表示p的交叉熵為：
h (p
,q)=
−∑xp
(x)l
ogq(
x)
\large h(p,q)=-\sum_p(x)logq(x)
h(p,q)
=−∑x
p(x
)log
q(x)
交叉熵刻畫的是兩個概率分布之間的距離，或可以說它刻畫的是通過概率分布q來表達概率分布p的困難程度，p代表正確答案，q代表的是**值，交叉熵越小，兩個概率的分布約接近。
在神經網路中通常使用 softmax 回歸把前向傳播得到的結果變成概率分布，所以交叉熵經常和 softmax 一起使用。
且在邏輯回歸中，平方損失函式為非凸函式，交叉熵損失函式為凸函式。（只有當損失函式為凸函式時，梯度下降演算法才能保證達到全域性最優解）
import numpy as np
defcross_entropy
(p, q)
:return
-np.
sum(p * np.log(q)
)if __name__ ==
'__main__'
:print
(cross_entropy([1
,0,0
],[0.5
,0.4
,0.1])
)print
(cross_entropy([1
,0,0
],[0.8
,0.1
,0.1])
)print
(cross_entropy([1
,0,0
],[0.9
,0.05
,0.05])
)print
(cross_entropy([1
,0,0
],[0.99
,0.005
,0.005])
)print
(cross_entropy([1
,0,0
],[0.99999
,0.000005
,0.000005])
)# 0.3010299956639812
# 0.09691001300805639
# 0.045757490560675115
# 0.004364805402450088
# 4.342966533881614e-06
交叉熵損失函式 交叉熵損失函式和均方差損失函式引出
交叉熵 均方差損失函式，加正則項的損失函式，線性回歸 嶺回歸 lasso回歸等回歸問題，邏輯回歸，感知機等分類問題 經驗風險 結構風險，極大似然估計 拉普拉斯平滑估計 最大後驗概率估計 貝葉斯估計，貝葉斯公式，頻率學派 貝葉斯學派，概率 統計 記錄被這些各種概念困擾的我，今天終於理出了一些頭緒。概率...
交叉熵損失函式
公式 分類問題中，我們通常使用 交叉熵來做損失函式，在網路的後面 接上一層softmax 將數值 score 轉換成概率。如果是二分類問題，我們通常使用sigmod函式 2.為什麼使用交叉熵損失函式？如果分類問題使用 mse 均方誤差 的方式，在輸出概率接近0 或者 接近1的時候，偏導數非常的小，學...
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監督學習的兩大種類是分類問題和回歸問題。交叉熵損失函式主要應用於分類問題。先上實現 這個函式的功能就是計算labels和logits之間的交叉熵。tf.nn.softmax cross entropy with logits logits y,labels y 首先乙個問題，什麼是交叉熵？交叉熵 c...