給定乙個方格仔。另左上角座標為(0,0)，右下角座標為（m,n），從左上角開始每次只能向右走或者向下走，最後達到右下角的位置。求一共有多少種不同的路徑？
對於計算這個問題的時候，可以去思考，不管怎樣，從上往下從左往右，一共要走m+n步，那麼，只需要去考慮，哪幾步朝下，哪幾步向右就可以了。運用排列得公式直接寫作cm+
nm
c_^cm
+nm
或者是cm+
nn
c_^cm
+nn
即可。運用**來寫遞迴的方式同樣可以計算
python**如下**片:
import numpy as np
import pandas as pd
defget_num
(i):
k =input
('請輸入{},若希望終止請輸入 \'false\' ：'
.format
(i))
k = k.upper(
)if k ==
'false'
:return
false
try:
k=float
(k)except valueerror as reason:
print
('輸入有誤，請輸入整數值:'
)return get_num(i)
if k==
int(k)
: k=
int(k)
else
:print
('輸入有誤，您輸入的數值為浮點數，請輸入整數值'
)return get_num(i)
return k
defcoordinate_acqu()
: coordinate_name=[[
'begin_point_x'
,'begin_point_y'],
['end_point_x'
,'end_point_y']]
coordinate = np.zeros((2
,2))
.tolist(
)for point in
range
(len
(coordinate_name)):
for pointk in
range
(len
(coordinate_name[point]))
: coordinate[point]
[pointk]
= get_num(coordinate_name[point]
[pointk]
)if coordinate[point]
[pointk]
isfalse
:return
false
return coordinate
defnum_count
(begin_point,end_point)
:#其實也就只有這個地方的是主要的內容，其他都沒什麼用
''' func:迭代計算不同路徑的總數
paramter:
begin_point:起始座標
end_point:終止座標
return:路徑的總數
'''if begin_point[0]
>end_point[0]
or begin_point[1]
>end_point[1]
:return
0if begin_point==end_point:
return
1else
:return num_count(
[begin_point[0]
+1,begin_point[1]
],end_point)
+ \ num_count(
[begin_point[0]
,begin_point[1]
+1],end_point)
if __name__==
'__main__'
: point = coordinate_acqu(
)if point is
false
:print
('輸入的內容有誤，程式已經終止'
)else
:[begin_point,end_point]
= point
a ='='*
50print
('\n'
,a,end=
'\n\n'
)print
('輸入的初始座標為:{}\n輸入的終止座標為:{}'
.format
(begin_point,end_point)
) num = num_count(begin_point,end_point)
print
('所走的總的不同路徑共有 {} 種'
.format
(num)
)
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