solver::summary
在前兩講中，我們研究了ceres中代表最小二乘問題的problem類以及代表誤差函式的類costfunction，本講我們以bundle adjustment為例，研究如何利用這兩個類構建最小二乘問題，並使用ceres::solve()函式求解。
例子中使用的資料集為bundle adjustment in the large
資料集，完整的示例**參見github。
首先我們需要構建乙個balproblem物件用於資料集的讀取和儲存，該類的源**位於bal_problem.h和bal_problem.cpp中，本例中我們需要用到的成員函式說明如下：
這裡需要說明下，bal資料集中的1次觀測定義為乙個相機位姿+乙個空間點3d座標+空間點2d畫素座標。
balproblem bal_problem;
// 建立balproblem物件
// 由命令列給定的路徑讀取資料集檔案if(
!bal_problem.
loadfile
(ar**[1]
))// 獲取資料集的觀測量資訊，在ba問題中為二維畫素座標[u, v]
const
double
* observations = bal_problem.
observations()
;
ceres::problem物件，並利用addresidualblock向其中新增殘差模組。這裡由於資料集本身使用的位姿表示即旋轉向量，不需要使用localparameterization進行區域性引數重構，因此並沒有使用addparameterblock()顯式傳遞引數。
在後續vins-mono的**分析中我們將看到，由於使用的優化引數為四元數，需要使用localparameterization將四元數重構為三維旋轉向量進行優化和更新，就必須使用addparameterblock()顯式傳遞引數。
// 構建ba問題
ceres::problem problem;
for(
int i =
0; i < bal_problem.
num_observations()
; i++
)
ceres::solve函式求解該問題。
ceres::solve函式是ceres求解最小二乘問題的核心函式，函式原型如下：
void
solve
(const solver::options& options, problem* problem, solver::summary* summary)
solver::options、求解問題problem以及求解報告solver::summary。其中problem類我們已經在第一講詳細介紹過；solver::summary只用於儲存求解過程中的相關資訊，並不影響求解器效能；solver::options則是ceres求解的核心，包括消元順序、分解方法、收斂精度等在內的求解器所有行為均由solver::options控制。
solver::options含有的引數種類繁多，api文件中對於每個引數的作用和意義都給出了詳細的說明。由於在大多數情況下，絕大多數引數我們都會使用ceres的預設設定，這裡只列出一些常用或較為重要的引數。
linear_solver_ordering：線性方程求解器的消元順序，預設為null，即由ceres自行決定消元順序；在以ba為典型代表的，對消元順序有特殊要求的應用中，可以通過成員函式reset設定消元順序，稍後將詳細說明；
min_linear_solver_iteration/max_linear_solver_iteration：線性求解器的最小/最大迭代次數，預設為0/500，一般不需要更改；
max_num_iterations：求解器的最大迭代次數；
max_solver_time_in_seconds：求解器的最大執行秒數；
num_threads：ceres求解時使用的執行緒數，在老版本的ceres中還有乙個針對線性求解器的執行緒設定選項num_linear_solver_threads，最新版本的ceres中該選項已被取消；雖然為了保證程式的相容性，使用者依舊可以設定該引數，但ceres會自動忽略該引數，並沒有實際意義；
minimizer_progress_to_stdout：是否向終端輸出優化過程資訊，具體內容稍後詳細說明；
在實際應用中，上述引數中對最終求解效能最大的就是線性方程求解器型別linear_solver_type和執行緒數，如果發現最後的求解精度或求解效率不能滿足要求，應首先嘗試更換這兩個引數。
ceres消元順序的設定由linear_solver_ordering的reset函式完成，該函式接受引數為parameterblockordering物件。該物件將所有待優化引數儲存為帶標記（id）的組（group），id小的group在求解線性方程的過程中會被首先消去。因此，我們需要做的第乙個工作是呼叫其成員函式addelementtogroup將引數新增到對應id的group中，函式原型為：
bool parameterblockordering::
addelementtogroup
(const
double
*element,
const
int group)
id為非負整數，最小為0，如果該id對應的group不存在，則ceres會自動建立。下面我們來看乙個ba中的例子：
ceres::parameterblockordering* ordering =
new ceres::
parameterblockordering()
;// set all points in ordering to 0
for(
int i =
0; i < num_points; i++
)// set all cameras in ordering to 1
for(
int i =
0; i < num_cameras; i++
)
reset函式制定線性求解器的消元順序了：
// set ordering in options
options-
>linear_solver_ordering.
reset
(ordering)
;
false，即根據vlog設定等級的不同，只會在向stderr中輸出錯誤資訊；若設定為true則會向程式的執行終端輸出優化過程的所有資訊，根據所設定優化方法的不同，輸出的引數亦不同。
線性搜尋方法
現在我們來看本例中的求解器設定，
ceres::solver::options options;
options.linear_solver_type = ceres::dense_schur;
//使用dense_schur分解
options.minimizer_progress_to_stdout =
true
;// 輸出優化過程資訊
solver::summary包含了求解器本身和求解中各變數的資訊，許多成員函式與solver::options一致，詳細列表同樣請參閱api文件，這裡只給出另外兩個常用的成員函式：
現在我們來看本例中的solver::summary的使用：
ceres::solver::summary summary;
ceres::
solve
(options,
&problem,
&summary)
;std::cout << summary.
fullreport()
<<
"\n"
;// 輸出完整的報告
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