PAT Basic 1084 外觀數列

外觀數列是指具有以下特點的整數序列：

d, d1, d111, d113, d11231, d112213111, ...

它從不等於 1 的數字d開始，序列的第 n+1 項是對第 n 項的描述。比如第 2 項表示第 1 項有 1 個d，所以就是d1；第 2 項是 1 個d（對應d1）和 1 個 1（對應 11），所以第 3 項就是d111。又比如第 4 項是d113，其描述就是 1 個d，2 個 1，1 個 3，所以下一項就是d11231。當然這個定義對d= 1 也成立。本題要求你推算任意給定數字d的外觀數列的第 n 項。

輸入格式：

輸入第一行給出 [0,9] 範圍內的乙個整數d、以及乙個正整數 n（≤ 40），用空格分隔。

輸出格式：

在一行中給出數字d的外觀數列的第 n 項。

輸入樣例：

1 8

輸出樣例：

1123123111

題解：

題目描述很簡潔，明顯是乙個遞迴的過程。想起來這和前面那道題字串壓縮差不多，可以把一部分**搬過來。但是關鍵點在於，這道題要求多次壓縮，上一次壓縮的輸出要作為下一次壓縮的輸入。由於c語言本身的限制，我們定義字串（字元陣列）時要預先設定大小，並無法改變，所以本題必須弄清楚在極端情況下 n=40，字串的最大長度。經過測試可以得知最大值在七萬多，所以定義乙個100000長的字串完全就夠用了。

自己寫的遞迴版本

缺陷在於，由於定義的字串長度比較大，每次遞迴都要重新開乙個同樣大的新的陣列，所以比較浪費空間。

#include
#include
#include
char
*compress
(char
*str,
int n)
int m =
0,count=1;
char next[
100000];
char pre = str[0]
;for
(int i=
1;i<
strlen
(str)
;i++
)else
pre = str[i];}
next[m++
]= pre;
next[m++
]= count+
'0';
next[m]
='\0'
;	str = next;
return
compress
(str,n-1)
;}intmain()

更好的迭代版本

出自大佬部落格

學到了乙個技巧：面對這種遞推性的，可以用兩個字串做儲存，交替地存放新產生的遞迴序列(str1,str2)，用兩個指標(s1,s2)分別指向代表第k和第k+1個序列的字串，每一次迭代後交換兩個指標指向的字串。

s1指向str1，s2指向str2，s1作為輸入，s2作為輸出，此時輸出存在str2裡

遍歷s1，賦值s2；

交換s1，s2；（此時s1指向str2，作為新的輸入，s2指向str1，作為輸出）

轉2，直到迭代完成。

更詳細的解釋康康

#include
#include
intmain()
}char
*temp = s1;
s1 = s2;
s2 = temp;
}printf
("%s"
,s1)
;return0;
}

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1084 外觀數列 20 分外觀數列是指具有以下特點的整數序列 d,d1,d111,d113,d11231,d112213111,它從不等於 1 的數字d開始，序列的第 n 1 項是對第 n 項的描述。比如第 2 項表示第 1 項有 1 個d，所以就是d1 第 2 項是 1 個d 對應d1 和 1...

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