fsolve的使用方法

fsolve()函式通常用於數值求方程或方程組的解，更常用於求解非線性方程組。其基本結構如下：（可以在matlab命令頁面輸入help fsolve查詢）

fsolve()解決的方程形式為f(x)=0;

用法為：

x = fsolve(fun,x0,options)

[x,fval,exitflag]=fsolve(fun,x0,options)

1 fsolve converged to a root.

2 change in x too small.

3 change in residual norm too small.

4 computed search direction too small.

0 too many function evaluations or iterations.

-1 stopped by output/plot function.

-2 converged to a point that is not a root.

-3 trust region radius too small (trust-region-dogleg).

從上面看，當exitflag是1的時候是最理想的結果，2，3也可接受，負數則偏差太大或直接錯誤

舉例如下：

1.求解sin(x)-0.5=0

1）直接求解，**如下：

x=fsolve(@(x)sin(x)-0.5,[1 3])%此處採用匿名函式法@(x)

解，也可隨意設定，如果解不知最優，會有一定影響.options不填則預設。其中@(x)sin(x)-0.5也可以寫為』sin(x)-0.5』

結果如下：

x =0.5236 2.6180%可見結果盡量給出初值上最近的值，前後倆個分別對應初值1和3

a）建立m檔案

function f=myfun(x)

f=sin(x)-0.5
end         %end可以不寫

b）呼叫函式

x=fsolve(@myfun,[1 3])

x =    0.5236    2.6180

[x,fval,exitflag]=fsolve(@myfun,[1 3 8 9])%設定了四個初值,其中@myfun也可以用'myfun'

x =    0.5236    2.6180    8.9012    8.9012

fval =   1.0e-09 *  -0.1387   -0.0000   -0.0000   -0.0000
exitflag =
1x=fsolve(@(x)sin(x)-0.5,[1 3])

2.匿名函式可有多個參量，如求解方程：

1）建立m檔案

function f = myfun(x,c)

f = [ 2*x(1) - x(2) - exp(c*x(1))-x(1) + 2*x(2) - exp(c*x(2))];

c = -1; % define parameter first

x = fsolve(@(x) myfun(x,c),[-5;-5])   %x1和x2的初值都定為-5

x =

0.5671
0.5671
fval =
-1.0640e-08
exitflag =
1

求解方程：

function f = myfun(x,c)

f = [ 16*x(1)+c*x(2)];
c = -1; % define parameter first
[x,fval,exitflag] = fsolve(@(x) myfun(x,c),[-5;-5])

x =

-0.3307
-5.2918
fval =
-4.4409e-15
exitflag =
1

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