面試題 f n1 n2 n3 n 求和

源自前一期的面試題：最近一次前端面試題，有興趣的可以進去瞄瞄，看看自己掌握了多少。

2.題目描述：

編寫乙個函式，使得它能夠連續求和，如下所示

// 編寫函式f()
function f()
// f滿足以下要求
f(1) == 1
f(1)(2) == 3
f(1)(2)(3) == 6
f(1)(2)(3)(4) == 10
……

3.題目分析：(分析1)不論f函式如何工作，f的結果返回的必須是乙個函式，姑且叫做函式k；

(分析2)並且k也要返回乙個函式，否則無法連續呼叫，好像遞迴；

(分析3)因為是求和，所以f內部一定有乙個儲存和的變數，並且這個變數是儲存在記憶體中的，因此，這裡肯定要用到閉包；

(分析4)"=="，右側是資料，左側是函式呼叫返回的函式，所以需要考慮型別轉換，否則無法相等

4.解題番外篇：

下面我們先來寫兩個常規的函式，開拓一下思路：

// fun1,fun2函式滿足以下條件，預設x，y都是number型別，切非nan
// fun1(x) == x
// fun2(x)(y) == x+y
function fun1(x) 
function fun2(y)
}

仔細觀察fun2函式，是否是很符合「分析1」，它將是我們解題的基礎。

5.解題

下面我們將按照分析思路來一步一步的解答這個題目。

根據分析1：f是函式，並且返回函式k，我們可以得到函式f的架構如下：

function f(x)
}

根據分析2：k也需要返回乙個函式m。我們再結合題目的描述，可以知道函式m所做的工作和函式k是一樣的，所以函式f調整如下：

function f(x);
return k;
}

看到k函式，你大吃一驚「這不是遞迴嗎？」。它還真不是遞迴，因為它只是返回了自己，並非呼叫自己。到這一步，f函式已經可以進行一下連續呼叫了：

f(1); // 返回內部函式k
f(1)(2); // 返回內部函式k
f(1)(2)(3); // 返回內部函式k
f(1)(2)(3)……(n); // 返回內部函式k

注意，到目前為止，呼叫後返回的都是內部函式k。接下來我們先來看看分析4。

分析4：f函式每次呼叫後能夠與相應的數字進行比較(==)，並且相等。而f呼叫完後返回的是k函式，也就是說「k==sum」，這裡就有個涉及了物件的隱式轉換問題，所以我們需要重寫tostring方法，是的tostring返回「和」。f函式完善如下：

function f(x);
k.tostring = function()
return k;
}// 測試
f(1);  // 12
f(1)(2); // 12
f(1)(2) == 12; // true

經過了分析4，有沒有發現已經距離答案很近了呢。目前，我們只需要想辦法拿到「和」，並且把「12」替換成「和」返回是不是就ok了啊。我們繼續看看分析3。

function f(x);
k.tostring = function()
return k;
}// 測試
f(1);  // 0
f(1)(2); // 0
f(1)(2) == 0; // true
// 0 是**的呢，當然是lastsum裡面的啊，不信你改變lastsum試試看。

接下來我們需要處理一些細節了：

先看f(x) == x，這一步很簡單：呼叫f函式的時候，直接把lastsum初始化為f呼叫時的實參；

……
var lastsum = x;
……

接下來看連續累加：因為f呼叫後，返回的就是函式k了，所以說從第二個括號開始執行的就是k函式了，所以累加應該在k函式中，所以最終的f函式如下：

function f(x);
k.tostring = function()
return k;
}// 測試
f(6) == 6 // true
f(1)(2)(6) == 9 // true
f(11)(23)(6) == 40 // true

到最後，你會發現有個關鍵點很重要：f函式只在第乙個()的時候執行了，後面執行的都是內部的k函式。至此，f函式已經初步符合了題目的要求了，當然還有許多需要完善的地方，比如引數的校驗，也可以使用其他的方法替換tostring方法等等。

6.總結

考察點：閉包的理解及應用、遞迴概念的理解、物件型別的隱式轉換，解題的思路等等等。