p3381 【模板】最小費用最大流
首先呢，dijkstra演算法求費用流是不如spfa求費用流的，因為這個題目不開o2優化，就過不去....
那麼我們為什麼要用這個演算法呢？個人認為確實沒什麼用....還是用spfa或者zkw求費用流吧
總所周知，dijkstra是不能跑有負環的圖的，而我們在求最小費用流的過程中一般會存在負環（反邊的存在），因此我通過引入勢的概念，將圖的邊用 e' 代替，其中 e' = e + h[u] - h[v] ，h[i]代表i點的勢，這樣的話，將新的圖中的s-t路徑的長度減去常數h[s] - h[t] ，得到的即為原圖中對應路徑的長度，因此新圖和原圖中的最短路是一致的。
因為dijkstra只實用於無負環的圖，所以我們需要選取合適的勢，將使得新圖的每一條邊的費用 cost[e] >= 0，我們就可以用dijkstra演算法求最小費用流了。
#pragma gcc optimize(2) //o2優化，不開過不去...
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include #include #define bug cout << "**********" << endl
#define show(x,y) cout<<"["int h[max]; //每個結點的勢
int dis[max];
int pre_node[max], pre_edge[max]; //前驅結點和對應邊
void add(int u, int v, int flow, int cost)
); edge[v].push_back();
}void min_cost_flow(int s, int t, int& min_cost, int& max_flow)
); while (!q.empty()));}
}} if (dis[t] == inf)break; //無法增廣了
for (int i = 1;i <= n;i++) h[i] += dis[i];
int flow = tot; //求這一增廣路徑的流量
for (int i = t; i != s; i = pre_node[i])
flow = min(flow, edge[pre_node[i]][pre_edge[i]].flow);
for (int i = t; i != s; i = pre_node[i])
tot -= flow;
max_flow += flow;
min_cost += flow * h[t]; }}
int main()
int min_cost, max_flow;
min_cost_flow(s, t, min_cost, max_flow);
printf("%d %d\n", max_flow, min_cost);
} return 0;
}
網路流 費用流
這個好像不考 沒事可以騙分 費用流，顧名思義，就是有費用的流，也就是說，給乙個網路流圖中的每條弧增加乙個單位流量費用。一般來說求解的費用流都是最大流最小費用。好像沒什麼好bb的 這裡推薦使用zkw演算法求解最小費用流，看著 理解就行，應該還是很好理解的。zkw演算法在稠密圖上跑得飛快，在稀疏圖上還不...
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網路流之費用流
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