《統計學習方法》學習筆記5 關於最大熵模型學習

2021-09-26 01:09:38 字數 832 閱讀 5402

部落格

如何理解拉格朗日乘子法?:

解密svm系列(一):關於拉格朗日乘子法和kkt條件:

解密svm系列(二):svm的理論基礎:

深入理解拉格朗日乘子法(lagrange multiplier) 和kkt條件:

適用條件

應用於凸函式的帶約束的組合優化問題。

kkt條件

關於帶等式以及不等式的約束條件的凸函式優化。任何原始問題約束條件無非最多3種,等式約束,大於號約束,小於號約束,而這三種最終通過將約束方程化簡化為兩類:約束方程等於0和約束方程小於0。

kkt條件:函式的最優值必定滿足下面條件:

(1) l對各個x求導為零;

(2) h(x)=0;

(3) ∑αigi(x)=0,αi≥0。

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最大熵模型(maxent):萬法歸宗(上)

最大熵模型(maxent):萬法歸宗(下)

最大熵模型

由於拉格朗日函式l(p,w)是p的凸函式,原始問題與對偶問題的解是等價的。這樣便可以通過求解對偶問題來求解原始問題。

對偶函式的極大化等價於最大熵模型的極大似然估計。

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