有n個高度分別為1到n的人，從前到後站成一列，高的人會擋住矮的人。現在從前往後可以看到m個人，問一共有幾種站法？
輸入：一行兩個整數n,m∈【1，1000】，如題所述。
輸出：一行乙個整數，為答案mod 1e9+7的值。
時間限制：1s。空間限制：512mb。
樣例輸入①：3 2
輸出：3
解釋：一共有132、231、213，這三種方法可以從前往後只看到2人。
樣例輸入②：1000 500
輸出：761367694
解釋：答案很大，但是對1e9+7取過模。
錯誤思路：min值在最前面，則從後n-1人中隨機取m-1人，即組合數c（n-1,m-1）；min值在第二個到最後，則從n人中隨機取m人，即組合數c（n,m）。
錯誤原因①：兩者相加顯然連第乙個樣例都過不了，然後還試圖湊式子c（n-1,m）+c（n-1,m-1）或者c（n-1,m-1）*（m-2）+c（n,m）之類的式子，都可以過樣例①，但是樣例②都不行。「隨機」這個思想本來就是錯的，隨機選的人中，只要中間有乙個比相鄰的矮，就看不見；然後花在組合數上的時間（盧卡斯，乘法逆元）就全浪費了。
正確思路：
①emmm…提示居然是對的，當然也是我排列組合太差了沒想到新的方法。按照第一類斯特林數的組合學解釋，p個不同人圍k個相同圓桌而坐，要求各桌非空，其不同方案數為第一類stirling數s(p,k)。結合題目的提示，每個人都可以擋住後面比ta矮的人，這樣一組就相當於乙個「圓桌」且各桌非空，所以符合第一類斯特林數的組合學定義。
②斯特林數的遞推式：s（p,k）=s（p-1,k-1）+（p-1）*s（p-1,k）。具體推導過程另外講。
③因為要一步步遞推，參考網上uva10128的題解（題目相似，只不過更難，還要從後往前看，可以看到k個人，再計算方案），然後使用dp（第一次寫dp，一臉懵逼）。
錯誤原因②：開了乙個dp[1005] [1005]的二維陣列，然後用memset置0，記憶體**、超時。
改進：用兩層for迴圈置0（或者在main函式外面定義二維陣列）。
錯誤**①：
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define ll long long
const ll p=1e9+7;
ll inv(ll a)
ll c(ll n,ll m)
}dp[1][1]=1;
for(int i=2;i<=a;i++)//本來所有的i最大都是1005
}printf("%lld\n",dp[a][b]);
return 0;
}
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include using namespace std intmain cout include using namespace std intmain cout return0 結束 include include using namespace std const int m 20005 200...
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