POJ3522 最小差值生成樹 LCT

【題目描述】

給定乙個標號為從 1 到 n的、有 m 條邊的無向圖，求邊權最大值與最小值的差值最小的生成樹。

【輸入格式】

第一行兩個數 n,m，表示圖的點和邊的數量。

第二行起 m 行，每行形如 ui, vi, wi，代表 ui到 vi 間有一條長為 wi 的無向邊。

【輸出格式】

輸出一行乙個整數，代表你的答案。

資料保證存在至少一棵生成樹。

s am

plei

nput

sample~~input

sample

inpu

t

4 6

1 2 10

1 3 100

1 4 90

2 3 20

2 4 80

3 4 40

pleo

utpu

tsample~~output

sample

outp

ut

好久沒打lct了，提公升碼力。

我們先對邊權排個序，然後依次從小到大加入生成樹里。

用並查集維護連通性：如果新加的兩條邊還不在連通塊裡，就link一下，用乙個set維護現在在生成樹裡面所有的邊。link的時候在set裡面插入當前邊。

如果新加的兩條邊已經構成連通塊（已經有最小生成樹結構了），考慮貪心，將set裡面存的最小的邊刪去（因為加入的邊越來越大，而且題目要求的是最小差值，因此貪心刪去最小的邊）然後加入當前邊。

怎麼刪？lct提取鏈上資訊split(x,y)，資訊就存在y裡面了，兩次cut即可。

lct裡面存的是最小邊值，並且有輔助陣列存下最小邊值所在位置。只要修改一下maintain函式，其他把lct板子打一遍就行

set內部用pair。

code:

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 500000
using
namespace std;
typedef pair <
int,
int> pii;
struct node edge[maxn]
;set  data;
int son[maxn][2
], tmin[maxn]
, pos[maxn]
, father[maxn]
, stack[maxn]
;int val[maxn]
, f[maxn]
, cnt, tot, ans = inf, n, m;
bool rev[maxn]
;inline
int read (
)while
(isdigit (ch)
)return s * w;
}inline
void connect (
int u,
int v,
int w)
inline
bool cmp (node a, node b)
int getfather (
int x)
struct lct 
inline
void maintain (
int x)
inline
void pushrev (
int x)
inline
void pushdown (
int x)
}inline
void rotate (
int x)
inline
void splay (
int x)
maintain (x);}
inline
void access (
int x)
inline
void makeroot (
int x)
inline
void split (
int x,
int y)
inline
void link (
int x,
int y)
inline
void cut (
int x,
int y)
}tree;
int main (
)	sort (edge +
1, edge + m +
1, cmp)
,	memset (val,
0x3f3f3f3f
,sizeof val)
;for
(register
int i =
1; i <= n; i++
) f[i]
= i;
for(
register
int i =
1; i <= m; i++
)else
}	printf (
"%d\n"
, ans)
;return0;
}

P4234 最小差值生成樹

題目鏈結 題目描述 給定乙個點標號從 1 11 到 n nn 的 有 m mm 條邊的無向圖，求邊權最大值與最小值的差值最小的生成樹。圖可能存在自環。輸入格式 第一行有兩個整數，表示圖的點數 n nn 和邊數 mmm。接下來 m mm 行，每行三個整數 u,v w u,v,w u,v,w，表示存在一...

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求最小差值生成樹 考慮先把邊從小到大排序 從大到小也可以，就是反過來而已 然後一條條邊列舉，如果兩端點還未聯通，直接聯通 如果整個圖已經聯通了，此時可以理解為列舉了邊的最大值 因為邊權從小到大排序了 最大值確定，就應該要讓最小值越大越好，又因為要在這兩個端點行成的路徑上刪掉乙個點，那麼就刪掉環上權值...

luoguP4234 最小差值生成樹

按照邊的權值從小到大排序，依次加入，並刪除能夠刪除的權值最小的一條邊，用 set 維護當前所有邊的邊權，並查集維護聯通性，lct 維護兩點間最小值和 link cut 操作即可 include define mp make pair using namespace std typedef unsig...