LeetCode題目合併K個排序鍊錶

合併k個排序鍊錶是我在刷leetcode的時候遇到的題目，描述大致如下：

合併 k 個排序鍊錶，返回合併後的排序鍊錶。請分析和描述演算法的複雜度。

輸入:
[  1->4->5,
1->3->4,
2->6
]輸出: 1->1->2->3->4->4->5->6

一開始的思路是類似於合併兩個有序鍊錶的思路，就是每次在這k個鍊錶中取出乙個最小的節點，以此類推，不過這裡還存在乙個問題，那就是對於兩個鍊錶來說，只需要乙個簡單的判斷就可以得到它們之中的最值了，而對於k個鍊錶則不行，所以，我們還需要乙個類似於緩衝區一樣的東西。步驟大致如下：

從這k個鍊錶中遍歷取出第乙個不為nullptr的節點並放入緩衝區中

從緩衝區中拿出乙個最小值，取名為min

判斷min->next是否指向了nullptr，如果不為空的話，則以min->next節點代替之前的min節點。

重複2-3步驟直至緩衝區為空即可。

根據描述可以推斷出此法可行，不過需要對緩衝區進行一定的優化，因為每次取的都是最值，所以我們可以對這個緩衝區進行排序。

我第乙個想到的就是插入排序，原因無它，簡單。

/*倒序*/
void insertone(vector& list, listnode* node) 
//插入
list.insert(it, node);
}

insertone就是不完整插入排序，該函式需要保證list在這之前已經完全有序。

這裡採用的是倒序，即最小值在最後的位置，這樣的好處就是在取出來的時候不需要把所有的元素都向前移位。

listnode* mergeklists(vector& lists) 
return result->next;
}

mergeklist就是合併這k個鍊錶的函式。

result指標儲存著插入的結果，它用到了dummy head（頭節點），使用它可以避免對特殊情況進行判斷。

queue陣列則是之前談到的緩衝區。

//從佇列中取出最小值
auto min = queue.back();
p->next = min;
p = p->next;
queue.pop_back();

從緩衝區queue中取出最小值，然後把這個值鏈到了result頭節點鍊錶之中。

//判斷是否存在後續
if (min->next != nullptr)
insertone(queue, min->next);

由於在一開始存放的是各個非空鍊錶的頭指標，所以可以憑藉著它的next的值可以遍歷這個鍊錶。

假設k=3.資料為, , }。

按照之前的思路，緩衝區如下：

此時我們取出的最小值min則是鍊錶中的值為1的節點，接著我們判斷該節點的next不為空，則去除掉min節點。

接著把插入到緩衝區中。

這時彈出的則是緩衝區最右邊的值為1的節點，以此類推，直至緩衝區為空為止。

接著在leetcode中執行**，結果如下：

嗯，執行速度比較慢。

需要注意的是，上述的緩衝區可以使用鍊錶，但是注意不要覆蓋掉listnode的next屬性，否則會破壞原有的鍊錶結構。可以使用c++提供的單向鍊錶slist 或雙向鍊錶list，也可以自己封裝。執行速度應該會有所提公升。

既然可以使用排序演算法，那麼堆排序也值得一試。

void makeheap(vector& list, int len)

把list陣列調整成最小堆。

/*向下調整*/
void heapadjustdown(vector& list, int s, int length) 
//回寫
list[s] = temp;
}

當棧頂元素被替換後，堆被破壞，將棧頂元素向下調整使其繼續保持最小堆的性質，再輸出棧頂元素。

而向上調整則是在將新節點放在了堆的末端，再執行的向上調整，由於本次的替換侷限於堆頂，所以用不到向上調整的函式。

listnode* mergeklists(vector& lists) 
//調整為最小堆
makeheap(heap, heap.size() - 1);
while (heap.size() > 1) 
if (heap.size() != 1)
heapadjustdown(heap, 1, heap.size() - 1);
}		return head->next;
}

由於為了使用到完全二叉樹的特性，所以堆的有效節點是從1開始存放的。

此時的迴圈條件改為了heap.size() > 1，和之前的queue.empty()作用是相同的。

if (heap.size() != 1)
heapadjustdown(heap, 1, heap.size() - 1);

需要注意的是，當堆裡面不存在有效資料的時候，則不再對堆調整。

接著在leetcode上執行：

幾乎相同的**，第一次跑了30ms，第二次跑了50多ms。不管是哪乙個，都要比之前的插入排序快了10倍多一點。

當然，在筆試或者是面試的時候，手擼最小堆或最大堆演算法還是有一定難度的，因此，除了上面的做法之外，還有一種做法就是使用c++的庫中所提供的方法，其**大致如下：

class solution 
//避免煉表頭節點判斷
listnode* phead = new listnode(0);
listnode* p = phead;
//構建堆
make_heap(heap.begin(), heap.end(), compare);
while (!heap.empty())
}auto result = phead->next;
delete phead;
return result;
}private:
static bool compare(listnode* node1, listnode* node2)
};

主要用到的就是make_heap、push_heap和pop_heap，經過leetcode測試，消耗時間如下：

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