題意：給定n個頂點，n-1條邊權為1的邊，將各個頂點連成乙個最小生成樹，再給定乙個k，表示有多少個人，每個人都在特點的乙個頂點上，現在這些人要相會，求使得這些人能夠相聚在一起的最短時間。
看了標程，答案就是k個人當中那2個距離最遠的人的距離d，答案就是d/2向上取整。
證明：
必要性：k個人當中，最遠的那2個人u,v要相遇，則其中乙個必定至少要走⌈d/2⌉的步數。
充分性：我們取最遠那2個人u,v相會的那個點，這個點一定是該路徑上的中點或中點附近，設該點為point。假若有另外乙個人k，k到point的距離大於⌈d/2⌉，那麼u,v這兩個人的距離就不是所有人中最遠的了，這樣就與假設矛盾。
綜上，命題成立。
那麼這麼一轉化，其實本題求的就是一顆樹的直徑。
什麼是樹的直徑？樹的直徑就是：樹中距離最遠的兩個節點的距離。怎麼求樹的直徑呢？方法就是：先在樹中任意找一節點設為根v1，對其求bfs，求出v1到其它所有節點的距離，取其中最遠距離的節點為v2，再設v2為根，對其求bfs，求出v2到其它所有節點的距離，取其中最遠距離的節點v3，那麼v2與v3的距離就是樹的直徑了——兩遍bfs遍歷整棵樹就可以求出其直徑。
關於樹的直徑，還可參考以下部落格：
（樹的直徑性質及演算法證明）
**如下：
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;
int head[maxn],cnt;
int n,k,k[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct road
;}r[2*maxn];
void addedge(int u,int v,int w)
void bfs(int s)
} }}int main()
for(int i=1;i<=k;i++)
scanf("%d",&k[i]);
bfs(k[1]); //第一次bfs的起點是任選的，啥都行
int v1=0,temp=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
bfs(v1); //對v1進行bfs
int v2=0; temp=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
printf("%d\n",(dis[v2]+1)/2); //v1到v2的距離向上取整即可
return 0;
}
2019牛客暑期多校訓練營（第四場
a meeting 答案為最遠關鍵點的距離的一半向上取整，也就是關鍵點的樹的直徑的一半向上取整。先考慮兩個點，他倆是最遠距離，那麼最短時間就是 d 2 在此基礎上再加乙個點 前提是加上這個點，後不影響初始條件，即初始的兩個點之間的距離最遠 那麼不會影響答案，因為他與另外兩個點的相會的時間必然小於 d...
牛客暑期多校訓練營B Boundary
給定n個點，然後確定乙個過原點的圓，要使這n個點盡可能多的存在與圓上，最後輸出最多的存在於圓上的點的個數 三點確定乙個圓，我們已知這個圓必定經過原點，所以再依次利用三點求圓心的公式列舉每兩個點與原點 三點不共線 確定的圓心，最後選擇確定次數最多的圓心構成的圓 include include incl...
2019牛客暑期多校訓練營（第九場）
d knapsack cryptosystem 折半搜尋，晚上又去看了挑戰程式設計，對於時間複雜度高的情況，可以通過犧牲空間來降低時間複雜度。先把前半部分所有可以組合的情況列舉出來，然後對於後半部分依次列舉，那麼複雜度變化為o 2 36 o 2 18 2 18log 18 顯然就可做了，折半的裸題。...