最近在學習演化演算法(evolutionary algorithm)，粒子群演算法和遺傳演算法已經很熟悉了，而差分進化演算法我還沒認真研究過，趁著暑期實訓的機會打算把差分進化演算法做個總結，最後再將這三種演算法做個比較。
差分進化演算法是演化演算法的一種，它的思想和遺傳演算法比較像，演算法分為以下幾個流程：
我利用python實現該演算法並進行測試。**如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def de(fobj, bounds, mut=0.8, crossp=0.7, popsize=20, its=1000):
dimensions = len(bounds)
pop = np.random.rand(popsize, dimensions)
min_b, max_b = np.asarray(bounds).t
diff = np.fabs(min_b - max_b)
pop_denorm = min_b + pop * diff
fitness = np.asarray([fobj(ind) for ind in pop_denorm])
best_idx = np.argmin(fitness)
best = pop_denorm[best_idx]
for i in range(its):
for j in range(popsize):
idxs = [idx for idx in range(popsize) if idx != j]
a, b, c = pop[np.random.choice(idxs, 3, replace = false)]
mutant = np.clip(a + mut * (b - c), 0, 1)
cross_points = np.random.rand(dimensions) < crossp
if not np.any(cross_points):
cross_points[np.random.randint(0, dimensions)] = true
trial = np.where(cross_points, mutant, pop[j])
trial_denorm = min_b + trial * diff
f = fobj(trial_denorm)
if f < fitness[j]:
fitness[j] = f
pop[j] = trial
if f < fitness[best_idx]:
best_idx = j
best = trial_denorm
yield best, fitness[best_idx]
def fitness(x):
return np.sum(x**2)/len(x)
bound=[(-100,100)]*20
results=de(fitness,bound)
x,f=zip(*results)
plt.plot(f)
plt.show()
最後的效果如下：
一般而言,當問題的維度比較小時，大概幾十維的時候，演化演算法的效果還是很可以的；當問題的維度變得很大，一般是幾百維甚至上千維德時候，演化演算法的效果就變得比較差了，需要較多的迭代次數才能得到乙個較好的解，這也是"維數災難"的一種體現。
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