最長上公升子串行（longest increasing subsequence），簡稱lis，也有些情況求的是最長非降序子串行，二者區別就是序列中是否可以有相等的數。
例如：對於序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，我們就會得到一些上公升的子串行，如(1, 7, 9), (3, 4, 8), (1, 3, 5, 8)等等，而這些子串行中最長的（如子串行(1, 3, 5, 8) ），它的長度為4，因此該序列的最長上公升子串行長度為4。
子串和子串行的概念：
（1）字元子串指的是字串中連續的n個字元，如abcdefg中，ab，cde，fg等都屬於它的字串。
（2）字元子串行指的是字串中不一定連續但先後順序一致的n個字元，即可以去掉字串中的部分字元，但不可改變其前後順序。如abcdefg中，acdg，bdf屬於它的子串行，而bac，dbfg則不是，因為它們與字串的字元順序不一致。
子串行、公共子串行以及最長公共子串行都不唯一，但很顯然，對於固定的陣列，雖然lis序列不一定唯一，但lis的長度是唯一的。如：給出序列 ( 1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，易得最長上公升子串行長度為4,這是確定的，但序列可以為 ( 1, 3, 5, 8 ), 也可以為 ( 1, 3, 5, 9 )。
動態規劃 ：要求n個數的最長上公升子串行，可以求前n-1個數的最長上公升子串行，再跟第n個數進行判斷。求前n-1個數的最長上公升子串行，可以通過求前n-2個數的最長上公升子串行……直到求前1個數的最長上公升子串行，此時lis為1。
樣例輸入：
7
1 7 3 5 9 4 8
4#include #include using namespace std;
int main()
for(i=0; ifor(j=0; jif(a[j]b[i]=max(b[i],b[j]+1);
sort(b,b+n);
cout<}
return 0;
}
動態規劃 最長單調子串行問題
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最長單調遞增子串行 動態規劃
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單調遞增最長子序列（動態規劃）
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