乙個大於1的正整數,如果除了1和它本身以外,不能被其他正整數整除,就叫做素數。
基於素數的定義,此文的所有數都是大於1的數
首先來回憶乙個恒等式(x>1):(根號x)*(根號x)=x
(根號x)一定大於1,因為x>1。
假設a*b=x
如果a<(根號x)而且b<(根號x)那麼一定有a*b<(根號x)*(根號x)
如果a>(根號x)而且b>(根號x)那麼一定有a*b>(根號x)*(根號x)
所以如果兩個因數不相等的話,那麼兩個因數一定是乙個比(根號x)大,乙個比(根號x)小。
此時有兩個數a,b滿足a*b=x
假設a<=(根號x),即(a/根號x)<=1
則a*b=x兩邊同時除以(根號x)得到(a/根號x)*b=(根號x),
兩邊同時除以b得到 1=>(a/根號x)=(根號x/b)。
得到(根號x)/b<=1也就是(根號x)<=b
由a<=(根號x)得到(根號x)<=b說明(根號x)必定在兩個因數中間。
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