個問題其實也沒有多麼複雜，但是網上這部分內容不多，故總結一下最優與最差比較次數。
n個元素線性表快速排序，最好情況下比較次數是多少？
參照嚴書的方法，以第一位作為標桿。
①考慮第一趟排序，無論怎樣也要有n-1次比較次數；
②如果此時能把資料分成兩部分，前一部分與後一部分元素個數相近，那樣就是最優的。
例如，4 1 2 3 5 6 7，經過一趟排序，變成 1 2 3 4 5 6 7 。也就是說，以4為標桿，一趟後分成了兩部分，這兩部分個數相同或相差 1，那麼快排會很優。
於是，可以想到，最優時，n個數，第一趟分成前⌊(n-1)/2⌋，後⌈(n-1)/2⌉兩組，每組也是按照最優的分，設最優是an，於是有：
an = a⌊(n-1/2)⌋+a⌈(n-1/2)⌉ + n - 1
比如，n=7時，最優情況就是 a7=a3+a3+6 ，a3=a1+a1+2 ，而顯然a1=0。
於是a3=2，a7=10。
舉 例 4 1 3 2 6 5 7 。第一次4為標桿，一趟後為 2 1 34 6 5 7
第二趟兩邊分別以2,6為標桿，這樣最好，因為是均分了。
問題，n=8時，最好排序次數？
a8=7+a4+a3，a3算的2，a4=3+a1+a2，顯然a2=1，於是a4=4，故a8=13
因此，n=8時，最好情況下比較次數是13。
舉例，4 1 3 2 6 5 7 8 可以數一下
對於別的情況，參照這個思路即可輕鬆求比較次數以及舉例。
n個元素線性表快速排序，最壞情況下比較次數是多少？
這個就容易多了，因為順序或者逆序時最壞的。
故比較次數，1+2+3……+ n-1 = n(n-1)/2
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by 潘雲登 date 2009 7 12 email intrepyd gmail.com homepage 對於商業目的下對本文的任何行為需經作者同意。寫在前面 1.本文內容對應 演算法導論 第2版 第2章和第7章。2.比較了歸併排序與快速排序之間的不同策略，啟發對分治演算法的深入思考。分治法有...