這個**很巧妙，個人的理解都寫在了注釋裡
#include #include#include
//相關的**：[1]張景龍,黃靜,王愛松等.素數判定演算法的改進[j].河南科技學院學報（自然科學版）,2013,(6):61-64.doi:10.3969/j.issn.1008-7516.2013.06.015.
//輸出100以內的素數,思路：
//判斷素數方法1：
//假如自然數n不是素數，則除1和其本身之外，必然至少存在兩個數a和b，使得a*b=n，
//則a和b中必有乙個大於或者等於sqrt(n),另乙個小於或者等於sqrt(n)。下面是粗略證明
//如果n是合數,則必有乙個小於或者等於根號n的素因子.
//因為任何合數都可表示為兩個或者更多個素數之積.
//假如n是合數且其素因子都大於根號n,那麼將產生矛盾:根號n*根號n>n.所以合數必有(至少)乙個不大於根號n的素因子.
//n的不大於根號的因子<=sqrt(n)；n-1的不大於根號的因子<=sqrt(n-1)，顯然sqrt(n-1)//
所以2~n內的自然數的因子範圍是2~sqrt(n);換句話說2~sqrt(n)的倍數覆蓋了了2~n範圍內的合數
//陣列記錄，初始化為0，判斷為合數置為1，
#define n 100
intmain()
;
inti,j;
//判斷條件中一定是是i<=sqrt(n)
//判斷素數方法2
//其中2-sqrt(n)(向下取整)是不是素數該咋判斷：
//根據：判斷自然數n是不是合數，就是看2~(n-1)之間有木有數能整除n，換句話說就是2~(n-1)之間有木有數的倍數是n。
//因為「2-sqrt(n)」中的數若是合數，它的因數肯定是在比自己小的數中產生，
//由2判斷了3是不是合數，由2，3判斷了4是不是合數，
//由2,3,4判斷了5是不是合數，依次類推。。。2~(sqrt(n)-1)判斷了sqrt(n)是不是合數
//綜合以上下面的這個迴圈結合了以上兩種判斷素數的方法，2-sqrt(n)(向下取整)部分用的是方法2結合方法1，
//（sqrt(n)(向下取整)+1）~n用的是方法1
for(i=2;i<=sqrt(n);i++)}}
for(i=2;i<=n;i++)
return0;
}
#include
#include
#include
//相關的**：[1]張景龍,黃靜,王愛松等.素數判定演算法的改進[j].河南科技學院學報（自然科學版）,2013,(6):61-64.doi:10.3969/j.issn.1008-7516.2013.06.015.
//輸出100以內的素數,思路：
//判斷素數方法1：
//假如自然數n不是素數，則除1和其本身之外，必然至少存在兩個數a和b，使得a*b=n，
//則a和b中必有乙個大於或者等於sqrt(n),另乙個小於或者等於sqrt(n)。下面是粗略證明
//如果n是合數,則必有乙個小於或者等於根號n的素因子.
//因為任何合數都可表示為兩個或者更多個素數之積.
//假如n是合數且其素因子都大於根號n,那麼將產生矛盾:根號n*根號n>n.所以合數必有(至少)乙個不大於根號n的素因子.
//n的不大於根號的因子<=sqrt(n)；n-1的不大於根號的因子<=sqrt(n-1)，顯然sqrt(n-1)#define n 100
int main()
;int i,j;
//判斷條件中一定是是i<=sqrt(n)
//判斷素數方法2
//其中2-sqrt(n)(向下取整)是不是素數該咋判斷：
//根據：判斷自然數n是不是合數，就是看2~(n-1)之間有木有數能整除n，換句話說就是2~(n-1)之間有木有數的倍數是n。
//因為「2-sqrt(n)」中的數若是合數，它的因數肯定是在比自己小的數中產生，
//由2判斷了3是不是合數，由2，3判斷了4是不是合數，
//由2,3,4判斷了5是不是合數，依次類推。。。2~(sqrt(n)-1)判斷了sqrt(n)是不是合數
//綜合以上下面的這個迴圈結合了以上兩種判斷素數的方法，2-sqrt(n)(向下取整)部分用的是方法2結合方法1，
//（sqrt(n)(向下取整)+1）~n用的是方法1
for(i=2;i<=sqrt(n);i++)}}
for(i=2;i<=n;i++)
return 0;}
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