環形鍊錶的判斷方法及實現

方法2：hash列表

方法3：快慢指標

環是個什麼東西，查了下，原來就是鍊錶中有元素指向之前有過的元素。那麼如何判斷呢，查了下相關資料，將環形鍊錶的判斷方法做了乙個梳理，並用python和c++實現了一下，記錄如下。

不過由於資料結構不紮實，先用陣列這種順序儲存來作為資料的資料結構吧……………好low!!!

如何判斷鍊錶有環？

為了表示給定鍊錶中的環，我們使用整數 pos 來表示鍊錶尾連線到鍊錶中的位置（索引從 0 開始）。如果 pos 是 -1，則在該鍊錶中沒有環。

示例 1：

輸入：head = [3,2,0,-4], pos = 1 輸出：true 解釋：鍊錶中有乙個環，其尾部連線到第二個節點。

示例 2：

輸入：head = [1,2], pos = 0 輸出：true 解釋：鍊錶中有乙個環，其尾部連線到第乙個節點。

示例 3：

輸入：head = [1], pos = -1 輸出：false 解釋：鍊錶中沒有環。

更通俗的說，比如head=[3,2,0,-4,2]，我們發現最後乙個節點是指向第二個節點的（節點編號從1開始）。那麼有幾種判斷方法呢？

首先從頭節點開始，依次遍歷單鏈表的每乙個節點。每遍歷到乙個新節點，就從頭節點重新遍歷新節點之前的所有節點，用新節點id和此節點之前所有節點id依次作比較。如果發現新節點之前的所有節點當中存在相同節點id，則說明該節點被遍歷過兩次，鍊錶有環；如果之前的所有節點當中不存在相同的節點，就繼續遍歷下乙個新節點，繼續重複剛才的操作。

例如這樣的鍊錶：a->b->c->d->b->c->d，當遍歷到節點d的時候，我們需要比較的是之前的節點a、b、c，不存在相同節點。這時候要遍歷的下乙個新節點是b，b之前的節點a、b、c、d中恰好也存在b，因此b出現了兩次，判斷出煉表有環。

假設從煉表頭節點到入環點的距離是d，鍊錶的環長是s。那麼演算法的時間複雜度是0+1+2+3+…+(d+s-1) = (d+s-1)*(d+s)/2 ，可以簡單地理解成 o(n*n)。而此演算法沒有建立額外儲存空間，空間複雜度可以簡單地理解成為o(1)。

這種方法最容易想到，當然效率也最低。往往最容易想到或者做到的事情，價值最低，這可以作為乙個普適的真理。

#include #include using namespace std;
int main(),flag=0;
for(int i=1;i網上我看到以id為鍵的雜湊，這種方法會導致hash的數量是線性增長的。為什麼不以鍊錶的值為hash的鍵呢？然後遍歷。如果發現新存入hash的value為0，則繼續遍歷；否則，說明之前已經存過hash的鍵，也就是鍊錶中已經存在當下節點的值，即存在環。
從這個角度考慮環，實際上就是判斷鍊錶中有無相同的元素。這是乙個經典的問題，比較好的方法就是使用hash列表。hash方法的時間複雜度是o(1)*n=o(n)，這個時間複雜度已經是最優。最壞情況下空間複雜度是o(n)。空間複雜度與具體問題有關係，比如鍊錶元素是純乙個數字情況下的空間複雜度是o(10)，純字母的空間複雜度是o(52)。
鍵值對的方法是數學中函式思想的集中體現
#include #include #include using namespace std;
int main(),flag=0;
mapmap;
for(int i=1;i1:
print("環出口為：{}".format(list[i]))
break;
#環出口為：2
# [finished in 0.1s]

當我寫完這種方法的c++實現時，我意識到了網上使用節點id作為hash的鍵的意義所在，意義就是可以記錄環的入口。而只使用以節點的值為hash列表的鍵時，只能記錄環的出口。所以printf的時候我寫下了「環出口為：」

hash的意義在於減少了一層for迴圈，所以可以大大降低時間複雜度。

首先建立兩個指標1和2，同時指向這個鍊錶的頭節點。然後開始乙個大迴圈，在迴圈體中，讓指標1每次向下移動乙個節點，讓指標2每次向下移動兩個節點，然後比較兩個指標指向的節點是否相同。如果相同，則判斷出煉表有環，如果不同，則繼續下一次迴圈。

例如鍊錶a->b->c->d->b->c->d，兩個指標最初都指向節點a，進入第一輪迴圈，指標1移動到了節點b，指標2移動到了c。第二輪迴圈，指標1移動到了節點c，指標2移動到了節點b。第三輪迴圈，指標1移動到了節點d，指標2移動到了節點d，此時兩指標指向同一節點，判斷出煉表有環。

此方法也可以用乙個更生動的例子來形容：在乙個環形跑道上，兩個運動員在同一地點起跑，乙個運動員速度快，乙個運動員速度慢。當兩人跑了一段時間，速度快的運動員必然會從速度慢的運動員身後再次追上並超過，原因很簡單，因為跑道是環形的。

假設從煉表頭節點到入環點的距離是d，鍊錶的環長是s。那麼迴圈會進行s次（為什麼是s次，有心的同學可以自己揣摩下），可以簡單理解為o（n）。除了兩個指標以外，沒有使用任何額外儲存空間，所以空間複雜度是o（1）。

這是快慢指標的經典應用。

設定兩個指標，乙個每次走一步的慢指標和乙個每次走兩步的快指標。

如果不含有環，跑得快的那個指標最終會遇到 null，說明鍊錶不含環

如果含有環，快指標會超慢指標一圈，和慢指標相遇，說明鍊錶含有環。

public class solution 
return false;
}}

環形鍊錶的判斷方法及實現

判斷環形鍊錶

環形鍊錶判斷

環形鍊錶的判斷

環形鍊錶的判斷方法及實現

判斷環形鍊錶

環形鍊錶判斷

環形鍊錶的判斷

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