單源最短路徑演算法中使用了鬆弛（relaxation）操作。對於每個頂點v∈v，都設定乙個屬性d[v]，用來描述從源點s到v的最短路徑上權值的上界，稱為最短路徑估計（shortest-path estimate）。π[v]代表s到v的當前最短路徑中v點之前的乙個點的編號,我們用下面的θ(v)時間的過程來對最短路徑估計和前趨進行初始化。
1 initialize-single-source(g,s)2for
each vertex v∈v[g]3do
d[v]←∞
4π[v]←nil
5 d[s]←0
經過初始化以後，對所有v∈v，π[v]=nil，對v∈v-，有d[s]=0以及d[v]=∞。
在鬆弛一條邊(u,v)的過程中，要測試是否可以通過u，對迄今找到的v的最短路徑進行改進；如果可以改進的話，則更新d[v]和π[v]。一次松 弛操作可以減小最短路徑估計的值d[v]，並更新v的前趨域π[v](s到v的當前最短路徑中v點之前的乙個點的編號)。下面的偽**對邊(u,v)進行 了一步鬆弛操作。
1relax(u, v, w)
2if(d[v]>d[u]+w(u,v))
3 then d[v]←d[u]+w(u,v)
4 π[v]←u
每個單源最短路徑演算法中都會呼叫initialize-single-source，然後重複對邊進行鬆弛的過程。另外，鬆弛是改變最短路徑和前趨 的唯一方式。各個單源最短路徑演算法間區別在於對每條邊進行鬆弛操作的次數，以及對邊執行鬆弛操作的次序有所不同。在dijkstra演算法以及關於有向無回 路圖的最短路徑演算法中，對每條邊執行一次鬆弛操作。在bellman-ford演算法中，每條邊要執行多次鬆弛操作。
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