排序演算法 快速排序

快速排序為什麼快的乙個主要原因就是：通過選主元，進行過子集劃分,主元一次性就被放到了正確的位置上了

演算法思想與步驟

1.選主元,藏一邊

2.進行子集劃分,劃分過程中會進行交換,保證主元左側元素比主元小,右側元素比主元大

3.對子集進行遞迴呼叫

問題１

關於這個問題，我一開始認為最好情況是初始就是有序的，實際上初始有序，主元要是選一端的話時間複雜度會是ｏ（ｎ^2）,原因可見下圖：（這裡的時間複雜度分析是按照遞推的方法進行的,其中o(n)指每次選主元的都要遍歷下資料,所以為o(n)）.也就是說原先是有序的,且每次主元都選在了一端(子集劃分時偏向一側).反而是最壞的情況.

最好的情況:每次選的主元都能將序列大致等分

問題２

為什麼呢？

舉乙個極端的例子，如果乙個序列都是相等的，比如十個１，

如果交換,那麼壞處是：進行了很多無畏的交換；好處：每次交換完成後，首尾的指標都會繼續前進，最後兩個子串行基本都是等分的，這樣時間複雜度就會是ｏ（nlog(n)）

如果不交換,那麼好處就是，不用進行無畏的交換了，壞處就是，主元每次都選在了一端，時間複雜度就是ｏ（ｎ^2）

問題３、小規模資料處理問題

快速排序的乙個問題是:它使用了遞迴演算法,遞迴演算法層層壓棧,小規模資料效能並不好.

第一種是限制遞迴深度。一旦遞迴過深，超過了我們事先設定的閾值，就停止遞迴。

第二種是通過在堆上模擬實現乙個函式呼叫棧，手動模擬遞迴壓棧、出棧的過程，這樣就沒有了系統棧大小的限制

namespace quicksort

if(a[mid]
(a[mid]
>a[right]
)//        cout<
(a[mid]
,a[right-1]
);//將主元藏在右側(倒數第二個元素) 目的:方便後面做子集劃分
//        dump(a,10," median3 after : ");//除錯**
return a[right-1]
;}void
qsort
(int a,
int left,
int right)
//1.選主元
int pivot=
median3
(a,left,right)
;//2.子集劃分(細節1)
int l=left;
//最左側肯定比主元小了,不用考慮了,所以下面是++l
int r=right-1;
//最右側肯定比主元大,倒數第二個是主元,都不用考慮了,所以下面是--r
while(1
)while
(a[--r]
>=pivot && l
if(l
else
} 將主元放在正確的位置(細節3,交換的是a[right-1]小心不能寫作pivot)
swap
(a[right-1]
,a[l]);
//        cout<
//3 遞迴呼叫左右兩側(細節4,都寫成l,)
qsort
(a,left,l)
;//這裡是l,不能是l-1
qsort
(a,l+
1,right)
;//這裡這裡是l+1,或l都可
}void
func
(int a,
int size)
qsort
(a,0
,size-1)
;}}namespace test
;int arr2=
;int arr3=
;int arr4=
;int arr5=
;void
quicksorttest()
}int
main()

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