x +2y +4z=7
3x +7y +2z=-11
2x +3y +3z=1
x+2y
+4z7
3x+7y
+2z-11
2x+3y
+3z1
上面的方程式寫成矩陣,
左邊是方程式，第一列代表xi的係數，第二列代表y, 第三列代表z,矩陣中最右邊的向量則是結果。
即把方程中的結果與係數寫到一起：12
4737
2-1123
31規則是：矩陣的某一行 乘以 某乙個常數，其他行加減這個常數
3- 3x1
7 - 3x2
2- 3x4
-11-3x701
-10-32
經過這一步運算，得到矩陣
接下來就是將 紅圈中的3 歸一化，
2-2*1
3-2*2
3-2*4
1-2*7）00
-15-45，
矩陣現在是這樣子的12
4701
-10-3200
-15-45
第三行的方程含義是 -15z = -45，因此我們可以約成z = 3，放到矩陣裡即 0 0 1 3，
至此我們已經通過高斯消元法得到了 行最簡形式（rrpf）12
4701
-10-3200
13也就是求得 z=3，反向代入公式，即可求解
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