在c語言中，char型別表示有符號整數(signed char)的範圍是-128~+127，而表示無符號整數(unsigned char)的範圍是 0 ~ 255，那麼這幾個數字是怎樣得到的呢
無符號整數
c語言中char型別佔1個位元組，1個位元組就是8個位元位(二進位制位，1 / 0)，也就是說，在無符號的情況下，8個位元位所能表示的所有數值就是char的範圍
而在二進位制的八位數中，最小的是0000 0000，也就是十進位制中的0,
最大的是1111 1111，也就是十進位制中的255
所以，unsigned char所能表示的整數值的範圍就是0~255
有符號整數
在原碼中，用最高位表示符號位，'0』表示正號，'1』表示負號，再用剩下的位表示數值，也就是說，無符號時1個位元組8個位元位能表示2^8=256個數(分別是0~255)，但是加上了符號後，乙個位元組中真正用來表示數值的位元位只剩下7位，
其中最小的是 000 0000，也就是十進位制中的0，
其中最大的是 111 1111，也就是十進位制中的127
由此算來，表示數值的七位再加上表示符號的最高位，8個位元位能表示的有符號整數的範圍應該是-127~+127,也就是說char型別表示有符號整數的範圍應該是-127~+127,同理，short、int這些型別也應該如此，但教科書上為什麼說是-128~+127呢？事實上為了解決這個問題，還應該了解計算機內部整數儲存形式
原碼為了簡化計算機中的運算器的線路設計，人們設計了一種方法使減法運算轉換成加法運算，即減乙個數等價於加這個數的相反數，這也就引入了原碼、反碼、補碼這三種表示法
原碼是最簡單的機器數表示法，用最高位表示符號位，'0』表示正號，'1』表示負號，其它位存放該數的二進位制的絕對值
下表給出部分正負數的四位二進位制原碼表示法
十進位制二進位制
+00000
-01000
10001
-11001
20010
-21010
可以發現原碼中的0有兩種表示形式，分別是+0和-0
當使用原碼進行計算時：
0001
+0010
=0011
//十進位制:1+2=3 正確
1001
+1010
=10011
//十進位制:(-1)+(-2)=-3 正確
0000
+1000
=1000
//十進位制:(+0)+(-0)=-0 有點問題
0001
+1010
=1011
//十進位制:1+(-2)=(-3) 出錯
0001
+1001
=1010
//十進位制:1+(-1)=-2 出錯
反碼正數的反碼還是等於原碼，負數的反碼就是它的原碼除符號位外，其餘位按位取反(再加上正數和負數本身符號位就相反，在反碼中，乙個數的正數和負數剛好各位取反)
下表給出部分正負數的四位二進位制反碼表示法
十進位制二進位制
+00000
-01111
10001
-11110
20010
-21101
當使用反碼進行計算時:
0001
+0010
=0011
//十進位制:1+2=3 正確
1110
+1101
=1011
//十進位制:(-1)+(-2)=-4 出錯
0000
+1111
=1111
//十進位制:(+0)+(-0)=-0 有點問題
0001
+1101
=1110
//十進位制:1+(-2)=-1 正確
0001
+1110
=1111
//十進位制:1+(-1)=-0 有點問題
可是使用反碼進行計算又引入了乙個新的問題，就是在計算兩個負數相加時得到的結果是錯誤的，為了解決這些問題，引入了補碼
補碼正數的補碼等於它的原碼，負數的補碼等於它的反碼+1，這是補碼的第一種演算法，第二種演算法是:負數的補碼等於它的原碼自低位向高位位數的第乙個』1』及其右邊的』0』保持不變，左邊的各位按位取反，符號位不變
下表給出部分正負數的四位二進位制補碼表示法
十進位制二進位制
00000
10001
-11111
20010
-21110
對-0來說，-0的原碼是1000，反碼是1111，補碼是10000，由於溢位了一位將其捨去則得到0000，與+0結果相同
當使用補碼進行計算時:
0001
+0010
=0011
//十進位制:1+2=3 正確
1111
+1110
=1101
//十進位制:(-1)+(-2)=(-3) 正確
0001
+1110
=1111
//十進位制:1+(-2)=-1 正確
0001
+1111
=0000
//十進位制:1+(-1)=0 正確
並且，在補碼中-0與+0相同，都是0000，於是也就不需要-0這個數了，統一用0000來表示十進位制中的0
有符號整數
現在回過頭來再看char型別，當無符號時，8個位元位能表示2^8=256個數，而0~255恰好是256個數，當有符號時，使用最高位表示符號，還剩7個位元位，但同樣也能表示2*2^7=256個數，之前所說的-127~+127之中只有255個數，少了的乙個其實就是-0，由於補碼中-0與+0相同，所以只需要乙個0(原碼表示為0000 0000)即可，但之前用來表示-0的1000 0000(原碼)就空下來了，於是人們用它來表示-128.
為什麼1000 0000可以表示-128
如果不考慮最高位是8位的話，-128的原碼為1 1000 0000，它的反碼是1 0111 1111，補碼是1 1000 0000，可以看出-128的原碼和補碼相同。同時也可以看出，當我們採取8位計算時，把-128原碼中最高位的1捨去，恰好就是1000 0000，這與-0的原碼相同。並且，在計算中:
0111
1111
+1000
0000
=1111
1111
//十進位制:127+(-128)=-1 正確
總結由此，用來表示signed char的8個位元位剛好也就表示了(-127~+127)+128這些剛好256個數。同樣的，signed short、signed int等型別的取值範圍也都是負數比正數多乙個，原因都與signed char相同，它們之中-32768、-2147483647的意義也同樣與-128相同
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