一、基本排序演算法
1、 氣泡排序
假如我們現在按身高公升序排隊，一種排隊的方法是：從第一名開始，讓兩人相互比身高，若前者高則交換位置，更高的那個在與剩下的人比，這樣一趟下來之後最高的人就站到了隊尾。接著重複以上過程，直到最矮的人站在了佇列首部。我們把隊頭看作水底，隊尾看作水面，那麼第一趟比較下來，最高的人就像泡泡一樣從水底」冒「到水面，第二趟比較則是第二高的人……排隊的過程即為對資料物件進行排序的過程（這裡我們排序的」指標「是身高），上述過程即描述了氣泡排序的思想。從以上過程我們可以看到，若對n個人進行排隊，我們需要n-1趟比較，而且第k趟比較需要進行n-k次比較。通過這些資訊，我們能夠很容易的算出氣泡排序的複雜的。首先，排序演算法通常都以資料物件的兩兩比較作為」關鍵操作「，這裡我們可以得出，氣泡排序需要進行的比較次數為: (n-1) + (n-2) + … + 1 = n*(n-1) / 2，因此氣泡排序的時間複雜度為o(n^2)。
2. 選擇排序
回到上面我們提到的排隊問題，除了上面提到的方法，還有這樣一種排隊的方法，讓目前隊頭的人依次與其後的每個人進行比較，比較後較矮的那個人繼續與後面的人進行比較，這樣第一趟比較下來，就能夠找到最矮的人， 然後把這個最矮的人和當前隊頭的人交換一下位置。然後第二趟比較，讓第二名依次與後面比較，可以找到第二矮的人，然後讓第二矮的人和當前佇列第二名交換位置，依此類推，一共進行n-1趟比較後，就能完成整個排隊過程。根據上述描述，我們可以知道，第k趟比較需要進行的陣列元素的兩兩比較的次數為n-k次，所以共需要的比較次數為n*(n-1) / 2，因此選擇排序演算法的時間複雜度與氣泡排序一樣，也為o(n^2)。
3. 插入排序
回想下我們平時打撲克抓牌的過程，通常我們用右手抓牌，每抓一張牌，就放到左手上，抓下一張牌後，會把這張牌依次與左手上的牌比較，並把它插入到乙個合適的位置（通常按照牌面大小）。上述的過程即為插入排序的過程，假設待排序陣列為a，我們從a[1]開始，讓a[1]與a[0]比較，若a[1]較小，則讓a[1]和a[0]交換位置，此時a[0]和a[1]就相當於已經放入左手中的牌。然後我們再讓a[2]與a[1]、a[0]比較，並為它找到乙個合適的位置，以此類推，直到為陣列的最後乙個元素也找到了合適的位置。理解了插入排序的思想後，我們便能夠得到它的時間複雜度。對於n個元素，一共需要進行n-1輪比較，而第k輪比較需要進行k次數組元素的兩兩比較，因此共需要進行的比較次數為：1 + 2 + … + (n-1)，所以插入排序的時間複雜度同氣泡排序一樣，也為o(n^2)。
4. 希爾排序
希爾排序是對插入排序的一種改進，它的核心思想是將待排序陣列中任意間隔為h的元素都變為有序的，這樣的陣列叫做h有序陣列。比如陣列[5, 3, 2, 8, 6, 4, 7, 9, 5], 我們可以看到a[0]、a[3]、a[6]是有序的，a[1]、a[4]、a[7]是有序的，a[2]、a[5]、a[8]是有序的，因此這個陣列是乙個h有序陣列（h=3）。根據h有序陣列的定：義，我們可以知道，當h=1時，相應的h有序陣列就是乙個已經排序完畢的陣列了。希爾排序的大致過程如下：把待排序陣列分割為若干子串行（乙個子串行中的元素在原陣列中間隔為h，即中間隔了h-1個元素），然後對每個子串行分別進行插入排序。然後再逐漸減小h，重複以上過程，直至h變為足夠小時，再對整體進行一次插入排序。由於h足夠小時，待排序陣列的逆序數已經很小，所以再進行一次希爾排序是很快的。希爾排序通常要比插入排序更加高效。 實現希爾排序時，我們需要選取乙個h的取值序列，這裡我們直接採用演算法（第4版） (豆瓣)一書中提供的h取值序列（1,4,13,40,121, …)。即h = 3 * k + 1，其中k為[0, n/3)區間內的整數。
二、歸併排序
歸併排序使用了一種叫做」分治「的思想來解決排序問題。分治也就是"分而治之「，也就是把乙個大問題分解為眾多子問題，而後分別得到每個子問題的解，最終以某種方式合併這些子問題的解就可以得到原問題的解。歸併排序的主要思想是：將待排序陣列遞迴的分解成兩半，分別對它們進行排序，然後將結果「歸併」（遞迴的合併）起來。我們知道，遞迴演算法都有乙個base case，遞迴分解陣列的base case就是分解完的兩個陣列長度為為1，這時候它們本身就有序，此時就可以進行歸併了。
三、快速排序
快速排序是目前應用最廣泛的排序演算法之一，它是一般場景中大規模資料排序的首選，它的實際效能要好於歸併排序。通常情況下，快速排序的時間複雜度為o(nlogn)，但在最壞情況下它的時間複雜度會退化至o(n^2)，不過我們可以通過對輸入陣列進行「隨機化」（打亂元素的排列順序）來避免最壞情況的發生。除了實際執行效能好，快速排序的另乙個優勢是它能夠實現「原地排序」，也就是說它幾乎不需要額外的空間來輔助排序。
快速排序的主要思想如下：假設待排序陣列為a[0…n-1]，遞迴的對該陣列執行以下過程：選取乙個切分元素，而後通過陣列元素的交換將這個切分元素移動到位置j，使得所有a[0…j-1]的元素都小於等於a[j]，所有a[j+1…n-1]的元素都大於等於a[j]。
在快速排序中，切分元素的選取很關鍵，通常我們可以選取輸入陣列的第乙個元素作為切分元素，然後把它交換到陣列中的合適位置使得它左邊的元素都小於等於它，右邊的元素都大於等於它，而後對其左右兩邊的子陣列遞迴執行切分過程，即可完成對整個陣列的排序。
四、堆排序
堆排序（heapsort）是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法：
大頂堆：每個節點的值都大於或等於其子節點的值，在堆排序演算法中用於公升序排列；
小頂堆：每個節點的值都小於或等於其子節點的值，在堆排序演算法中用於降序排列；
堆排序的平均時間複雜度為 ο(nlogn)。
各個排序演算法（ ）
排序圖表 一 插入排序 每次將乙個待排序的資料，跟前面已經有序的序列的數字一一比較找到自己合適的位置，插入到序列中，直到全部資料插入完成。二 希爾排序 先將整個待排元素序列分割成若干個子串行 由相隔某個 增量 的元素組成的 分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序...
排序演算法介紹
排序也稱排序演算法 sort algorithm 排序是將一組資料，依指定的順序進行排列的過程。1 內部排序 指將需要處理的所有資料都載入到內部儲存器 記憶體 中進行排序。2 外部排序法 資料量過大，無法全部載入到記憶體中，需要借助外部儲存 檔案等 進行排序。1 穩定 如果 a 原本在 b 前面，而...
排序演算法介紹
排序也成排序演算法 sort algorithm 排序是將一組資料，依指定的順序進行排列的過程。排序的分類 1內部排序 需要處理的所有資料都載入到內部儲存器中進行排序 2外部排序 資料量過大，無法全部載入到記憶體中，需要借助外部儲存進行排序 常見的排序演算法 時間頻度 乙個演算法中的語句執行次數稱為...