問題：求1到n這n個整數間的異或值，即 1 xor 2 xor 3 ... xor n
記 f(x, y) 為x到y的所有整數的異或值。
2^k 到 2^(k+1) -1 這2^k個數，最高位（+k位）的1個數為2^k，
若 k >= 1，則2^k為偶數，將這2^k個數的最高位(+k位)去掉，異或值不變。
因而 f(2^k, 2^(k+1) -1) = f(2^k - 2^k, 2^(k+1) -1 -2^k) = f(0, 2^k -1)
因而 f(0, 2^(k+1) -1) = f(0, 2^k -1) xor f(2^k, 2^(k+1) -1) = 0 (k >= 1)
即 f(0, 2^k - 1) = 0 (k >= 2)
對 f(0, n) (n >= 4) 設n的最高位1是在+k位(k >= 2)，
f(0, n) = f(0, 2^k - 1) xor f(2^k, n) = f(2^k, n)
對2^k到n這n+1-2^k個數，最高位(+k位)共有 m = n+1-2^k 個1,去除最高位的1
當n為奇數時，m是偶數，因而 f(0, n) = f(2^k, n) = f(0, n - 2^k)
由於n - 2^k 與 n同奇偶，遞推上面的公式，可得：f(0, n) = f(0, n % 4)
當 n % 4 == 1 時， f(0, n) = f(0, 1) = 1
當 n % 4 == 3 時， f(0, n) = f(0, 3) = 0
當n為偶數時，m是奇數，因而 f(0, n) = f(2^k, n) = f(0, n - 2^k) or 2^k
也就是說，最高位1保持不變，由於n - 2^k 與 n同奇偶，遞推上面的公式，
可得：f(0, n) = nn or f(0, n % 4) (nn為 n的最低2位置0)
當 n % 4 == 0 時， f(0, n) = n
當 n % 4 == 2 時， f(0, n) = nn or 3 = n + 1 （公式對 n = 2仍成立）
綜上所述：
f(1, n) = f(0, n) =
n n % 4 == 0
1 n % 4 == 1
n +1 n % 4 == 2
0 n % 4 == 3
**：unsigned xor_n(unsigned n)
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