樹是n個結點的有限集合。n=0時稱為空樹，在任意一棵非空樹中：（1）有且僅有乙個特定的稱為根的結點。（2）當n>1時，其餘結點可以分為m個互不相交的有限集合，其中每乙個集合本身又是一棵樹。在此，我們主要來學習二叉樹的應用。
結點擁有的子樹數稱為結點的度。度為0的結點稱為葉子結點或者終端結點。度不為0的結點稱為非終端結點或分支結點。除根結點之外，分支結點也稱為內部結點。樹的度是樹內各結點的度的最大值。
結點子樹的根稱為該結點的孩子，相應的該結點稱為孩子的雙親。同乙個雙親的孩子之間互稱兄弟。
二叉樹是n個結點的有限集合，該集合或者為空集（稱為空二叉樹），或者由乙個根結點和兩棵不相交的、分別稱為根結點的左子樹和右子樹的二叉樹構成。
2.1、二叉樹的特點
（1）每個結點最多有兩棵子樹，所以二叉樹中不存在度大於2的結點。
（2）左子樹和右子樹是有順序的，順序不能顛倒。
2.2、介紹幾種特殊二叉樹
1、斜樹
所有結點都只有左子樹的二叉樹叫左斜樹。所有結點都是只有右子樹的二叉樹叫右斜樹。這兩者統稱斜樹。
2、滿二叉樹
在一棵二叉樹中，如果所有分支結點都存在左子樹和右子樹，並且所有葉子結點都在同一層上，這樣的二叉樹就稱為滿二叉樹。
3、完全二叉樹
對一顆具有n個結點的二叉樹按層編號，如果編號為i(1<=i<=n)的結點與同樣深度的滿二叉樹中編號為i的結點在二叉樹中位置完全相同，則這棵二叉樹稱為完全二叉樹。
首先，我們要明確*"完全"和「滿」*的差異，滿二叉樹一定是完全二叉樹，但完全二叉樹不一定是滿的。
要判斷一棵二叉樹是否是完全二叉樹其實很簡單。先按層編號，當此二叉樹的編號和滿二叉樹的編號一樣時，此樹就為完全二叉樹，即使它不是滿二叉樹。
2.3、二叉樹的性質
(1) 在二叉樹的第i層上最多有2i-1 個節點 。（i>=1）
(2) 二叉樹中如果深度為k,那麼最多有2k-1個節點。(k>=1）
(3）n0=n2+1 n0表示度數為0的節點數，n2表示度數為2的節點數。
(4）在完全二叉樹中，具有n個節點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1，其中[log2n]是向下取整。
2.3、二叉樹的幾種遍歷方式
1、前序遍歷
規則時若二叉樹為空，則空操作返回，否則先訪問根結點，然後前序遍歷左子樹，再前序遍歷右子樹。如圖所示：遍歷的順序為abdghceif
2、中序遍歷
規則時若樹為空，則空操作返回，否則從根結點開始（注意並不是先訪問根結點），中序遍歷根結點的左子樹，然後是訪問根結點，最後是訪問根結點，最後中序遍歷右子樹。如圖所示：遍歷順序為：gdhbaeicf。
3、後續遍歷
規則是若樹為空，則空操作返回，否則從左到右先葉子後結點的方式訪問左右子樹，最後訪問根結點。
如圖所示：遍歷順序為ghdbiefca。
1、我們日常開發中哪些場景用到了樹這種資料結構？
2、還有哪些型別的樹？例如紅黑樹、霍夫曼樹等。
3、嘗試編碼實現一下二叉樹的幾種遍歷操作。
資料結構學習 樹
樹結構是二叉樹的擴充套件，二叉樹在乙個節點上只有兩個子節點，而樹結構在乙個節點上不只有兩個，可以有n個，n大於等於0，更具有一般意義。二叉樹的概念同樣適用於樹，如完全數，滿樹等，此外還有 有序樹 結點的各子樹從左到右是有次序的，即若交換各子樹相對位置會構成不同的樹。無序樹 結點的各子樹從左到右是無次...
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什麼是資料結構 對計算機記憶體中的資料的一種安排。資料結構有那些？優缺點？1.陣列 插入快 知道下標 查詢慢，刪除慢，大小固定 2.有序陣列 比無序的查詢塊，刪除和插入慢，大小固定 3.棧 吃多了吐 個人理解 4.佇列 吃多了拉 個人理解 5.鍊錶 插入快，刪除快，查詢慢 6.二叉樹 查詢 插入 刪...
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