cnn對於旋轉不具有等變性，對於平移有等變性，data augmentation的提出就是為了解決這個問題，但是data augmentation需要很大的模型容量，更多的迭代次數才能夠在訓練資料集合上對旋轉等變，對於測試集合，也不一定能夠保證等變
可能大家會問，旋轉等變網路有什麼優點？data augmentation有什麼優點，旋轉等變網路就有什麼優點，比如，不同方向的狗，轉了乙個方向之後還是乙個狗，cnn希望經過多層卷積之後的feature也只是轉了乙個方向。16年的一篇icml**應運而生。
給出鏈結
這裡給出github上的乙個pytorch實現的版本
實際上18年有一篇**講述了如何用群等邊網路來進行病理的分割，題目為rotation equivariant cnns for digital pathology
tohen親自講的也有乙個：
如下
上面這個圖表示的是經過旋轉之後的，輸出的feature map具有等變性。
通過debug pytorch的**，能夠了解具體操作的過程是，z2-p4卷積是將kernel旋轉四次，分別與輸入的做卷積，而p4-p4卷積是對於輸出的4個feature map，分別將四個kernel繞著順時針方向轉動90°，同時kernel自身也轉動90°，這樣的四種狀態分別與輸出的不動的feature map分別做卷積，每一種狀態做卷積之後的輸出結果四個相加，這樣為乙個featuremap，四個狀態對應4個feature map，即為最終的輸出，那這樣又為什麼會學習到乙個旋轉不變的性質呢？因為同乙個kernel的四種狀態對於不同的feature map應該是能夠得到乙個p4的約束，所以能夠學習到乙個旋轉等變的性質
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