bozj1833
給定兩個正整數a和b，求在[a,b]中的所有整數中，每個數碼(digit)各出現了多少次。
輸入檔案中僅包含一行兩個整數a、b，含義如上所述。
輸出檔案中包含一行10個整數，分別表示0-9在[a,b]**現了多少次。
1 99
9 20 20 20 20 20 20 20 20 20
說是一道典型的數字dp的問題．首先我們解決什麼是數字dp的問題．現在有乙個題目，就是要求你求出[l,r]區間內滿足一定條件的數的個數，這時我們很容易想到暴力求解的方案，但是一旦資料範圍過大這種方法就行不通了，這個時候就用數字dp來解決，把數字拆成乙個乙個的進製，然後逐一比較看是否滿足題目要求．
那麼針對這個問題，如何求解呢．
首先我們要做的事情是找到從0-r所含0-9的個數，再用它減去0-l-1的0-9的個數．因為題目要求我們求得是[l,r]必須包括l,這樣相減得到的區間恰為[l,r]．那麼現在我們需要求解的問題是一樣的即求某個數ｘ，從[0-x]中所含0-9的個數．
我們用f[i][j][k]來表示長度為i，首位為j，所含k的個數為多少．那麼f[i][j][k]是要等於f[i-1][0-9][k],注意我們所要求的是長度為i,首位為j，所含k的個數是多少．舉個例子的話就是求200-299所含k的個數是多少．我們拋開首位來看的話，首先我們是不是就要求出00-99所含k的個數是多少再往下推，得到我們需要的遞推式．
f[i][j][k] = f[i][j][k] + f[i-1][j][k]，這裡我們是列舉了從00-99對於之後的首位，從200-299出現100次，所以首位出現的次數就是10i次方，我們再加上即可，此時j == k
那麼初始化的函式為
public
static
void
gen(
)//算10^i
//14是因為題目給的範圍就只有那麼大
for(
int j =
0; j <
10; j++
)for
(int i =
2; i <
14; i++)if
(j == k)}}
}}
首先我們要求出l-1的長度s
接著由於是從[0-l-1]所以我們首先要求的就是長度從1-s-1首位從[1-9]的各個位置的和注意此時沒有０
舉個例子的話就是我們現在求０-475，我們先求0-99的各個位置的和，之後我們再求100-199 200-299 300-399的各個位置的和，此時我們想要接著求400－475的值對吧？這個時候我們考慮每一位的情況，前面的4需要出現76次對吧，這裡是不用計算的，接著是考慮400 - 409 410-419 420-429 430-439 440-449 450-459 460-469注意此時我們列舉的首位開始出現0,在考慮下一位的話跟之前考慮的一樣7會出現6次 ．76 = 475%100+1 6 = 473%10+1
**的理解的話，建議參照上面的解釋，自己也是理解了好長一段時間
public
static
void
solve
(long s,
int lam)
long os = s;
long[
] dat =
newlong[14
];int len =0;
while
(s >0)
for(
int i =
1;i < len;i++)}
}for
(int i = len;i >
0;i--
)for
(int k =
0;k <
10;k++)}
int t = dat[i]
.intvalue()
; ans[t]+=(
long)(
((os % pow[i])+
1)* lam);}
}
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