python實現飛彈追蹤功能！

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這個沒有點數學基礎是很難算出來的。但是我們有了計算機就不一樣了，依靠計算機極快速的運算速度，我們利用微分的思想，加上一點簡單的三角學知識，就可以實現它。

好，話不多說，我們來看看它的演算法原理，看圖：

由於待會要用pygame演示，他的座標系是y軸向下，所以這裡我們也用y向下的座標系。演算法總的思想就是根據上圖，把時間t分割成足夠小的片段（比如1/1000，這個時間片越小越精確），每乙個片段分別構造如上三角形，計算出飛彈下乙個時間片走的方向（即∠a）和走的路程（即vt=|ac|），這時候目標再在第二個時間片移動了位置，這時剛才計算的c點又變成了第二個時間片的初始點，這時再在第二個時間片上在c點和新的目標點構造三角形計算新的vt，然後進入第三個時間片，如此反覆即可。假定飛彈和目標的初始狀態下座標分別是(x1,y1),(x,y)，構造出直角三角形abe，這個三角形用來求∠a的正弦和余弦值，因為vt是自己設定的，我們需要計算a到c點x和y座標分別移動了多少，移動的值就是ad和cd的長度，這兩個分別用vt乘cosa和sina即可。計算sina和cosa，正弦對比斜，余弦鄰比斜，斜邊可以利用兩點距離公式計算出，即：

於是：

ac的長度就是飛彈的速度乘以時間即 |ac|=vt，然後即可計算出ad和cd的長度，於是這乙個時間片過去後，飛彈應該出現在新的位置c點，他的座標就是老的點a的x增加ad和y減去cd。

於是，新的c點座標就是：

只要一直反覆迴圈執行這個操作即可，好吧，為了更形象，把第乙個時間片和第二個時間片放在一起看看：

第乙個是時間片構造出的三角形是abe，經過乙個時間片後，目標從b點走到了d點，飛彈此時在c點，於是構造新的三角形cdf，重複剛才的計算過程即可，圖中的角∠b就是飛彈需要旋轉的角度,現實中只需要每個時間片修正飛彈的方向就可以了，具體怎麼讓飛彈改變方向，這就不是我們需要研究的問題了

好，由於最近在用python的pygame庫製作小遊戲玩，接下來我們就用pygame來演示一下這個效果，效果如下圖：

很簡單的**如下：

import pygame,sys
from math import *
pygame.init()
screen=pygame.display.set_mode((800,700),0,32)
missile=pygame.image.load('element/red_pointer.png').convert_alpha()
x1,y1=100,600 #飛彈的初始發射位置
velocity=800 #飛彈速度
time=1/1000 #每個時間片的長度
clock=pygame.time.clock()
old_angle=0
while true:
for event in pygame.event.get():
if event.type==pygame.quit:
sys.exit()
clock.tick(300)
x,y=pygame.mouse.get_pos() #獲取滑鼠位置，滑鼠就是需要打擊的目標
distance=sqrt(pow(x1-x,2)+pow(y1-y,2)) #兩點距離公式
section=velocity*time #每個時間片需要移動的距離
sina=(y1-y)/distance
cosa=(x-x1)/distance
angle=atan2(y-y1,x-x1) #兩點線段的弧度值
x1,y1=(x1+section*cosa,y1-section*sina)
d_angle = degrees(angle) #弧度轉角度
screen.blit(missile, (x1-missile.get_width(), y1-missile.get_height()/2))
dis_angle=d_angle-old_angle #dis_angle就是到下乙個位置需要改變的角度
old_angle=d_angle #更新初始角度
pygame.display.update()

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基於Vega的飛彈追蹤

實現光線追蹤

python實現功能 python實現wc功能

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