多層感知器(multi-layer perceptron, mlp)是乙個有監督的學習演算法,它通過訓練乙個資料集學習函式 f(⋅
):rm
→rof(\centerdot): r^m\rightarrow r^o
f(⋅):r
m→ro
, 這裡, m
mm 是輸入維數,而 o
oo 是輸出維數。給定特徵向量 x=(
x1,x
2,…,
xm)′
x=(x_1, x_2, \dots, x_m)'
x=(x1
,x2
,…,x
m)′
與目標 y
yy, 它能學習乙個分類或回歸的非線性函式近似。在輸入與輸出層之間,可以有一層或多層非線性層,即,非線性變換,稱這些層為隱層。圖1顯示了乙個具有乙個隱層、一維輸出的mlp
.
最左邊層,即輸入層,由輸入特徵組成,這些特徵在神經網路裡也稱為神經元(neurons
). 位於隱層的每個神經元,實際上是上一層的加權線性變換 w1x
1+w2
x2+⋯
+wmx
mw_1x_1+w_2x_2+\dots+w_m x_m
w1x1
+w2
x2+
⋯+wm
xm
, 然後作乙個非線性函式變換 g(⋅
):r→
rg(\centerdot): r\rightarrow r
g(⋅):r
→r, 例如,雙曲正切函式。最後,由輸出層變換最後的隱層值。
多層感知器的優勢:
多層感知器的劣勢:
sklearn.neural_network
模組包括基於神經網路的模型。主要的模型有:
在sklearn.neural_network
裡,類mlpclassifier
使用向後傳播執行乙個mlp演算法。具體地說,mlp在兩層上訓練:
from sklearn.neural_network import mlpclassifier
x = [[0., 0.], [1., 1.]]
y = [0, 1]
clf = mlpclassifier(solver='lbfgs', alpha=1e-5,
hidden_layer_sizes=(5, 2), random_state=1)
clf.fit(x, y)
mlpclassifier(activation=『relu』, alpha=1e-05, batch_size=『auto』, beta_1=0.9,
beta_2=0.999, early_stopping=false, epsilon=1e-08,
hidden_layer_sizes=(5, 2), learning_rate=『constant』,
learning_rate_init=0.001, max_iter=200, momentum=0.9,
nesterovs_momentum=true, power_t=0.5, random_state=1, shuffle=true,
solver=『lbfgs』, tol=0.0001, validation_fraction=0.1, verbose=false,
warm_start=false)
經過擬合(訓練)後,模型可以用來**新樣本的類標籤。
clf.predict([[2., 2.], [-1., -2.]])
array([1, 0])
mlp能根據訓練資料擬合乙個非線性模型,屬性clf.coefs_
包括由模型引數組成的權矩陣
[coef.shape for coef in clf.coefs_]
[(2, 5), (5, 2), (2, 1)]
當前,mlpclassifier
僅支援交叉熵損失函式,通過執行predict_proba
方法,可以實現類別的概率估計。
clf.predict_proba([[2., 2.], [1., 2.]])
array([[1.967…e-04, 9.998…-01],
[1.967…e-04, 9.998…-01]])
類mlpregressor
執行乙個使用後向傳播的多層感知器,在輸出層沒有啟用函式。因此,它使用平方誤差作為損失函式,輸出是連續值。
mlpclassifier and mlpregressor都使用引數alpha
作為正則項。所謂「正則」,是指通過懲罰值大的權,避免過度擬合的情況。
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