斐波那契數列是學習演算法的入門級演算法，要對演算法進行研究的話我們就必須的掌握斐波那契數列演算法。以下從斐波那契數列的簡介，遞迴演算法和非遞迴演算法給大家進行介紹。
簡介:
遞迴演算法：
什麼是遞迴演算法？我將遞迴演算法理解為乙個函式的重複呼叫。f(n)=f(n-1)+f(n-2)。那麼重複呼叫的函式就是f(x)(x可以是任意的正整數）。這個公式的意思是f(n)的值等於其f(n-1)的值加上f(n-2)的值。假如我們求n=3的值，就是f(3）=f(2)+f(1)。由於f(2)=1,f(1)=1，這兩個就是我們要找的結束條件。
遞迴演算法的兩個必要的條件:1.迴圈的部分。2.結束條件。我們已經找到這兩個條件了，那麼我們來編寫**。
int f(int n)//遞迴
if (n == 2)
return f(n - 1) + f(n - 2);
}
非遞迴演算法：
由於遞迴演算法的時間複雜度非常的高，並且在其中還有許多重複的計算，如圖所示：
可以看到如果使用遞迴的方法來計算的話f(4)執行了1次，f(3)執行了2次，f(2)執行了3次，f(1)執行了2次。本來只需要每乙個進行一次運算的可是卻重複計算了很多。當n很大的時候就會使執行的速度變得很慢。
再來看看原來的式子：f(n)=f(n-1)+f(n-2)，f(3)=f(2)+f(1)，f(4)=f(3)+f(2)可以發現。要求的那一項等於其前兩項之和。根據這個規則，運用for迴圈就能解決了。
int f(int n)
if (n == 2)
int f1 = 0;
int f2 = 1;
int c = 0;
for (int i = 3; i <= n; i++)
return c;
}
這就是非遞迴的思想，從低的值往高的值求。演算法的時間複雜度o(n)。
當i=3時，c就是f(3)的值，當i=4時，c就是f(4)的值。如果不懂的話，仔細的分析**，你絕對能夠發現其中的奧秘的。
斐波那契數列 遞迴與非遞迴
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數學 斐波那契數列 遞迴 非遞迴
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遞迴與斐波那契數列
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