騰訊益智小遊戲 矩陣計數

遊戲中給出乙個 n \times mn×m 的矩陣，若其中填入的內容是數字 1 \sim n \times m1∼n×m 的排列，求問有多少種不等價的矩陣？

等價矩陣：若乙個矩陣 aa 可以通過交換其中兩行或者兩列變成另乙個矩陣 bb，則稱 aa 和 bb 等價。且若 aa 和 bb等價，bb 和 cc 等價，則 aa 和 cc 也等價。

答案對 998244353998244353 取模。

當你計算乙個答案需要對某大質數取模的問題時，加減乘都是可以中途取模的，例如 (a+b+c)\%mod(a+b+c)%mod 可以改為 ((a+b)\%mod+c)\%mod((a+b)%mod+c)%mod，這樣可以防止運算溢位，而結果不變，注意，當你需要計算除法時，譬如計算 (a/b)\%mod(a/b)%mod，也許 aa 和 bb 本身很大很大，但是經過取模後變成乙個相對較小的數，這裡再這麼算是不對的，比如 mod=7mod=7 時，30/1030/10 的結果本來是 33，但是 aa 和 bb 對 77 取模後變成了 2/32/3，直接計算得到 00，就產生了錯誤，你可以使用下面的**中 invinv 函式，當你需要計算 a/b\%moda/b%mod 時可以改寫成 (a\%mod)*inv(b \% mod)\%mod(a%mod)∗inv(b%mod)%mod，前提是 bb 不為 00（在模 modmod 後不為 00），注意資料溢位問題，你可能需要使用 long long 型別。inv 函式的複雜度為 \mathcal(\log mod)o(logmod)。

long long inv(long long x) 

x = x * x % mod;
b >>=1;
}return ans;
}

乙個正整數，表示答案對 998244353998244353 取模的結果。

n,m \le 2000n,m≤2000

樣例輸入1複製

1 2

1

2 2

6

3 3

10080

注意應用題目中的函式方法

#include using namespace std;

const int mod = 998244353;
long long inv(long long x)
return ans;
}int solve(int a)
return ans;
}int main()

騰訊益智小遊戲 矩陣計數

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