演算法 馬走日

題目描述：

在西洋棋中，馬的走法與中國象棋類似，即俗話說的「馬走日」，下圖所示即西洋棋中馬每一步能到達的格仔（箭頭所指為每步到達位置）。
現有一200 * 200大小的西洋棋棋盤，棋盤中僅有乙個馬，給定馬的當前位置和目標位置，求出馬最少需要多少跳才能從當前位置到達目標位置。
輸入格式：已有檔案txt格式
檔案裡每一行有四個以空格分隔的整數，分別表示馬當前位置及目標位置的橫、縱座標(xs,ys）和（xe,ye）。座標由0開始。
檔案輸入樣例：
1 1 2 1
1 5 5 1
輸入說明
第一行：馬的當前位置為（1,1），目標位置為（2,1）。
第二行：馬的當前位置為（1,5），目標位置為（5,1）。
輸出：檔案裡每一行第乙個數字為1個整數，即馬從當前位置跳到目標位置最少的跳數，然後以空格隔開，輸出對應的最短路徑座標，座標格式為（x, y），每個座標之間以空格隔開。所有路徑輸出後以回車換行。
輸出樣例：
3 (1, 1) (3, 2) (4, 0) (2, 1)
4 (1, 5) (2, 3) (4, 2) (6, 3) (5, 1)
第一行：馬需要跳3次才可以從（1,1）到（2,1），對應的路徑為(1, 1) (3, 2) (4, 0) (2, 1)。
第二行：馬需要跳4次才可以從（1,5）到（5,1），對應的路徑為(1, 5) (2, 3) (4, 2) (6, 3) (5, 1)。

用佇列儲存將要訪問的座標，每訪問乙個座標，標記並把8個方向的座標也加入到佇列中，利用佇列的fifo特性依次訪問，直到隊列為空

思路如下：

1.輸入為起點位置start(xs,ys),終點為target(xe,ye)

2.建立乙個n*n（200*200）的陣列用來記錄每乙個座標是否被訪問過

3.從起點開始訪問它的八個相鄰方向,count+1，同時記錄這8個方向的前一步（父節點）：

標記該座標為訪問過

如果是目標，則輸出count值和父節點字典中的路徑

如果不是，則遞迴查詢鄰居的鄰居

迴圈，直到找到目標

具體實現如下：

鄰接表：

visited = [[-1 for i in range(200)] for j in range(200)]  #初始值為-1

class solution:

def findpath(self,init_location,target_location):
visited = [[-1 for i in range(205)] for j in range(205)]
parent_dict = dict()  # key值唯一，每個位置只對應乙個父節點
dirs_list = [(-2, -1), (-2, 1), (-1, -2), (-1, 2), (1, -2), (1, 2), (2, -1), (2, 1)]  # 八個方向
qu = deque()  #雙佇列
while qu:
cur_location = qu.popleft()  #佇列頭出隊
if cur_location == target_location:  #如果是目標，則列印路徑
self.path_print(target_location,parent_dict)
return
visited[cur_location[0]][cur_location[1]] = 1   #不是目標，標記為訪問過
for i in range(8):    #得到8個方向的座標
next_row = cur_location[0] + dirs_list[i][0]   
next_col = cur_location[1] + dirs_list[i][1]
if next_row < 0 or next_col < 0 or next_row >= 200 or next_col >= 200:
continue
if visited[next_row][next_col] < 0:   #沒訪問過，則加入佇列
next_node = (next_row, next_col)
parent_dict[next_node] = cur_location  #標記它的上一座標
visited[next_row][next_col] = 1    #訪問過一定要標記
if next_node == target_location:   #如果是目標，則能不用再訪問前面的座標
self.path_print(target_location,parent_dict)
return
def path_print(self,target_location,parent_dict):
lst = [target_location]
cur_loc = target_location
shortest_num = 0
while parent_dict.get(cur_loc):
cur_loc = parent_dict[cur_loc]
shortest_num += 1
print(shortest_num,end=' ')
for i in range(len(lst)-1,-1,-1):
print(lst[i],end=' ')
#測試，輸入為：filename
with open(filename,'r',encoding='utf-8') as fp:
lines = fp.readlines()
for line in lines:
line = line.rstrip('\n')
line = line.split(' ')
init_loc = (int(line[0]),int(line[1]))
target_loc = (int(line[2]),int(line[3]))
print(init_loc,target_loc)
s = solution()
s.findpath(init_loc,target_loc)

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