與很多有用的演算法類似，合併排序基於這樣乙個技巧：將 2 個大小為 n/2 的已排序序列合併為乙個 n 元素已排序序列僅需要 n 次操作。這個方法叫做合併。
我們用個簡單的例子來看看這是什麼意思：
通過此圖你可以看到，在 2 個 4元素序列裡你只需要迭代一次，就能構建最終的8元素已排序序列，因為兩個4元素序列已經排好序了：
1) 在兩個序列中，比較當前元素（當前=頭一次出現的第乙個）
2) 然後取出最小的元素放進8元素序列中
3) 找到（兩個）序列的下乙個元素，(比較後)取出最小的
重複1、2、3步驟，直到其中乙個序列中的最後乙個元素
然後取出另乙個序列剩餘的元素放入8元素序列中。
這個方法之所以有效，是因為兩個4元素序列都已經排好序，你不需要再『回到』序列中查詢比較。
【注：合併排序詳細原理，其中乙個**（原圖較長，我做了刪減）清晰的演示了上述合併排序的過程，而原文的敘述似乎沒有這麼清晰，不動戳大。】
合併排序是把問題拆分為小問題，通過解決小問題來解決最初的問題（注：這種演算法叫分治法，即『分而治之、各個擊破』）。如果你不懂，不用擔心，我第一次接觸時也不懂。如果能幫助你理解的話，我認為這個演算法是個兩步演算法：
在拆分階段過程中，使用3個步驟將序列分為一元序列。步驟數量的值是 log(n) （因為 n=8, log(n)=3）。【譯者注：底數為2，下文有說明】
我怎麼知道這個的？
我是天才！一句話：數學。道理是每一步都把原序列的長度除以2，步驟數就是你能把原序列長度除以2的次數。這正好是對數的定義（在底數為2時）。
在排序階段，你從一元序列開始。在每乙個步驟中，你應用多次合併操作，成本一共是 n=8 次運算。
第一步，4 次合併，每次成本是 2 次運算。
第二步，2 次合併，每次成本是 4 次運算。
第三步，1 次合併，成本是 8 次運算。
因為有 log(n) 個步驟，整體成本是 n*log(n) 次運算。
【注：這個完整的**演示了拆分和排序的全過程，不動戳大。】
為什麼這個演算法如此強大？
因為：你可以更改演算法，以便於節省記憶體空間，方法是不建立新的序列而是直接修改輸入序列。
注：這種演算法叫『原地演算法』(in-place algorithm)
你可以更改演算法，以便於同時使用磁碟空間和少量記憶體而避免巨量磁碟 i/o。方法是只向記憶體中載入當前處理的部分。在僅僅100mb的記憶體緩衝區內排序乙個幾個gb的表時，這是個很重要的技巧。
注：這種演算法叫『外部排序』(external sorting)。
你可以更改演算法，以便於在 多處理器/多執行緒/多伺服器 上執行。
比如，分布式合併排序是hadoop（那個著名的大資料框架）的關鍵元件之一。
這個演算法可以點石成金（事實如此！）
這個排序演算法在大多數（如果不是全部的話）資料庫中使用，但是它並不是唯一演算法。如果你想多了解一些，你可以看看 這篇**，**的是資料庫中常用排序演算法的優勢和劣勢。
歸併排序（合併排序）
題目 要求氣泡排序的交換次數，也就是求逆序數的個數。在乙個排列中如果有兩個數的排序和所規定的排序規則相反，則這兩個數是乙個逆序。乙個排列中的逆序的總數就是這個排列的逆序數。用歸併排序，求逆序數的個數。poj 2299 這道題充分印證了，即使merge本身可能用的不多，但分冶的思想卻是無所不在 inc...
歸併排序（合併排序）
合併排序 merge sort 是又一類不同的排序方法，合併的含義就是將兩個或兩個以上的有序資料序列合併成乙個新的有序資料序列，因此它又叫歸併演算法。它的基本思想就是假設陣列a有n個元素，那麼可以看成陣列a是又n個有序的子串行組成，每個子串行的長度為1，然後再兩兩合併，得到了乙個 n 2 個長度為2...
排序演算法 合併排序
這個排序比起冒泡，選擇什麼的就快很多了，時間複雜度是n logn，但是實現起來也很複雜。原理是 第一步，合併1 2 3 4 5 6.相鄰兩個排序 第二步，合併1 2 3 4 5 6 7 8 9.相鄰四個排序 實現起來最主要的是合併的函式，廢話不多說，看 class mergersorter priv...