今天繼續學習《c語言的科學和藝術》一書，今晚終於結束了第六章演算法部分的課後習題，同時我也非常高興自己已經完成了本書第一部分的學習，很有一種收穫的感覺。
今天做的題中有乙個知識點，是關於浮點數精度問題的。要知道，在c語言中浮點數型別如同float，double等都是不精確的，萬萬不可以使用他們做科學計算，否則結果很可能與答案有很大的偏差。演算法這一章中介紹了乙個浮點數不精確的例子就是如果for迴圈中的變數是double型別的，如for(double i = 1.0; i <= 2.0; i += 0.1 )。看上去i的值會從1.0，1.1，1.2...一直取到2.0，但是在大多數電腦上是無法取值到2.0的。因為計算機中i最終的值很有可能是1.9999999...我在自己的虛擬機器上驗證了一下作者所舉的例子，證明其正確。
今天我想說的很我第二段中所講的有些聯絡，是利用浮點數的精度限制做計算（當然不可能是精確的計算了）。我舉個例子吧，比如使用計算機模擬圓周率pi的計算，我們通過乙個公式計算，一直計算下去，直到計算機的浮點精度達到極限。這樣計算雖然不能夠精確的計算出我們想要的答案，但是這個值是計算機所能計算的最近似這個精確值的值。下面我就通過一道練習題說明，這是《c語言的科學和藝術》第六章中最後一道習題。
其實這道題演算法非常容易想出，因為規律非常明顯。第一項為1，後面的項中分子為1分母為第n-1項的階乘。
於是，小使了一下逐步求精的設計原則，在主函式中編寫了for迴圈來進行項的相加，並且在其中呼叫factorial函式（自定義的求階乘函式）。請先不要看** 。
for迴圈裡面不就是乙個sum += 1 / factorial(n)麼？結束了main函式的編寫後，開始宣告、定義求階乘的函式factorial。開始的時候，我將factorial定義為long型別，引數也定義為long型別，但是最後程式居然報錯說浮點數被0所除。我很是不解，最後我將程式改動，將原來的long型別全部修改為double型。現在想想當時的問題，難道是long轉換為double型的時候會損失精度？（我曾經測試1.0/factorial(2)，結果居然為0）(floating point error: divided by 0)精度的問題很是令人煩惱。今天的重點不在這個，雖然你可能覺得我連這個都沒有搞清楚而不應該往下講下去，但是下面的內容我是清楚的。我所講的就是關於如何將計算結果達到浮點數的精度限制的問題，請看**18行，for迴圈的迴圈條件為sum != sum + term。這兩個變數都是double性浮點變數，其中term的值是乙個越來越小的變數（term永遠大於0，因為term = 1 / f, f又大於0 ）因此，必然會有乙個時刻term將等於0，那是sum = sum + term，迴圈停止。
收穫：學會使用浮點數的精度限制來「比較精確」的計算近似值，使用這一方法在許多計算中非常重要。
**如下： 1
/*2the art and sience of c.
3issue 6, project 10.
4title: e5*/
67#include
<
stdio.h
>
8#include
<
math.h
>
9#include
"simpio.h"10
double
factorial(
double
n );
1112
void
main()
1324
25printf(
"%.10lf\n
",e);
2627
getch();
28printf("\n
");29}
3031
double
factorial(
double
n )32
38if
( n
==1.0
)
return( 1
);39
if( n
>
1.0)
return
( n
*factorial( n -1
) );40}
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