統計學 相關性和因果關係

2021-08-29 16:01:28 字數 1787 閱讀 6541

相關的型別:

相關型別散點圖

(1)相關係數工用於測量相關性的強度,它的取值範圍是-1~1

(2)如果不相關,點的分布就不會以直線模式上公升或下降的值接近於0

(3)如果是正相關,相關係數就是正數(0

正相關是正數、負相關是負數、不相關趨近於零

相關的可能解釋

相關是偶然的。

兩個相關變數可能直接受到一些潛在因素的影響。

乙個變數是另乙個變數的原因。但是要注意,即便如此,它也許只是眾多原因中的乙個

最佳擬合線:散點圖中的最佳擬合線(或回歸直線),是指比其他擬合線更優的直線(根據嚴謹的標準統計派量,所有的點都更接近這條直線。

利用最佳擬合線進行**時的注意事項:

如果關係不強或是資料量不足,用最佳擬合線**的效果就不會太好。如果所有的點都落在最佳擬合線跗近、相關性非常強、**也會因此而非常準確。如果有大量的樣本點遠離最佳擬合線相關性非常弱、**的結果也會不太準確

不要使用最佳擬合線對超出資料範圍的點進行**

一條由過去資料得到的最佳擬合線對現在和未來的**都是無效的

不要對與樣本所在總體不同的總體進行**

當相關性不顯著或呈現非線性關係時擬合的線沒有意義

最佳擬合線和

相關係數的平方(

利用多元回歸以計算乙個變數(如**)和兩個或兩個以上變數的組合變數(如重量和顏色)之間擬合的最佳方程。判定係數(r^2)告訴我們最佳擬合方程可以解釋的散點資料的比率

y = mx + b 

斜率 = m = r * sy/sx

截距 = b = y^- m * x^-

建立因果關係的指導原則:

如果你懷疑某一特定的變數(被懷疑的原因)對其他變數產生了一些影響:

尋找對被懷疑變數產生影響的那些變數,此時我們並不

關心其他因素變化與否。

在被懷疑變數存在或剔除後有不同變化的變數中,核實被懷疑的變數剔除與否對這些變數的影響是否相同。

尋找大量的被懷疑變數產生眾多影響的證據。

如果影響由其他潛在的原因引起(你懷疑之外的原因),確保在解釋了其他潛在的原因之後,影響依然存在。

如有可能,通過實驗研究測試被懷疑的原因。如果由於道德原因實驗不能夠模擬的話,考慮用動物、細胞培養物或計算機模型進行實驗。

試判斷由被懷疑變數產生影響的物理機制

因果關係的置信水平:

可能的原因:我們已經討論了相關性,但是不能確定相關性之中是否蘊含著因果關係。在法律體系中,可能的原因(例如認為乙個嫌疑人可能犯罪了)經常成為開始一項調查的原因。

合理的根據:我們有足夠的理由去懷疑相關包含因果關係,可能是因為符合一些建立因果關係的原則。在法律體系中,合理的根據會成為法官批准逮捕令或合法竊聽的一般標準

排除合理懷疑:我們已經找到合理解釋一件事情影響另一件事情的實體模型,懷疑這個因果關係是不合理的。

在法律體系中,排除合理懷疑是定罪的一般標準,並且要在陳述中展示嫌疑人是如何以及為什麼犯罪。排除合理懷疑並不意味著排除一切懷疑

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