關於字串的交迭與邊界問題演算法的一些回顧

又見字串演算法，看到那個交迭和邊界的演算法，真是看到腦殼痛。由於原文資料還是英文的，上週就在那翻譯了，還沒仔細看過，也不知道翻譯的對不對，今晚拿著列印版的跑到教室坐了會，假日人少但很清靜！整個晚上光看交迭和邊界問題了。文章演算法給出來了，不至於看不懂吧，但實際上就是看不懂

①：什麼叫兩個字串x和y的交迭？很簡單，就是盡可能多的獲取x的結尾部分和y的開頭部分之間的交集。如：abacaba和acabaca 的交換長度就是5 因為有abacaba

acabaca。字串x和字y的交迭表示為 overlap(x,y)。

②：什麼叫字串x的邊界?字串x的邊界就是x和x的交迭。如：abaababa的邊界就是3，因為有 abaababa

abaababa 字串x的邊界記為border(x)，顯然有border(x)=overlap(x,x)。

正因為有②中overlap(x,x)=border(x)的關係，所以這兩個問題其實可以歸併到乙個問題中來，這裡都歸到邊界演算法中來，為什麼，按我弱弱的想法，後者少乙個引數。嘿嘿。

擴充套件：當x是y的字首，a是字母時，有overlap(xa,y)=border(xa)。例如：x=aba, y=x#=aba#，xa=abaa那麼有overlap(xa,y)=overlap(abaa,aba#)=1,因為abaa

aba#,同時border(xa)=overlap(xa,xa)=overlap(abaa,abaa)=1 因為abaa

abaa。

我們假定z=overlap(x,y)。那麼有公式一：

overlap(xa,y)=① za za是y的字首

② border(za) 其他

又設u=border(z)，對每個字母a，有公式二：

border(za)=① ua ua是x的字首

②border(ua) 其他

公式一的②情況又可以用公式二來解決，於是交迭問題歸併到邊界問題中來解決。

現在用下面這一演算法來解決邊界問題：

計算長度為m的乙個字串x的邊界的長度，設定乙個包含m+1個整數的陣列b,使得b[j]是字串x[0,1...j-1]的邊界的長度。特別的，border(x)的長度就是b[m]，這裡規定b[0]=-1。

border演算法的實現：

//border演算法
public class border 
i++;
}b[m]=i;
system.out.println( b[m]);}}

上面就是演算法的精華。我好像看到過一片文章大概意思差不多，但好懂些,不早了，睡覺了，明天找找。goodnight!