昨天leetcode隨便找了一題準備日常開刷，題目是371.兩整數之和。題目大概要求是這樣的：不使用+和-的情況下，實現兩個整數的加法運算操作。有興趣請自行移步leetcode檢視這個題。
了解過計算機底層原理的應該知道，目前多數計算機是基於二進位制，對十進位制數字不能直接利用。即便是整體使用了二進位制，但計算機利用其位操作確實實現了十進位制的計算，所以演算法上可以用類似的原理進行模擬實現這題的需求。原理核心主要是：異或負責表示該位運算結果，兩個數相與後左移一位負責表示進製。當進製出現0之後就停止運算，輸出這時異或的值。
開始沒想太多，python寫出來大概就4行左右，指令碼執行後發現做運算的兩個數在同符號的情況下沒有問題，一旦兩個數字是異號的時候，程式就陷入了無限迴圈。
while b:
a, b = a ^ b, (a & b) << 1
return a
隨後思考了一番，想到了python數字的特點，宣告的時候沒有型別的定義，小數和整數有時候運算比較模糊，重要的是乙個整數超過表示範圍之後是可以變長的，變成大數運算，不會發生整數溢位。因為這個特性，所以數字位數不斷增多，按照演算法設計想要在最後異或出0是個難事。自動轉化這個現象很好驗證，int表示範圍內高次方或者大範圍階乘這樣的大數運算，可以看得出來這個特性。
既然數字都是按照補碼來的，可以通過與運算的方式人為地製造溢位，捨棄過大的那一部分。拿64位的python來說，每次異或運算或者與運算之後再和0xffffffff做一次與運算，從而保證資料的長度。最後注意一下數的大小，如果結果大於0x7fffffff，溢位了，還要和0xffffffff異或之後取反。
最後通過的**：
class solution:
def getsum(self, a, b):
""":type a: int
:type b: int
:rtype: int
"""while b:
a, b = (a ^ b) & 0xffffffff, ((a & b) << 1) & 0xffffffff
if a> 0x7fffffff:
a = ~(a ^ 0xffffffff)
return a
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