nmf演算法：非負矩陣分解演算法。
**目標：**將乙個大矩陣分解成兩個稍小的矩陣（利用矩陣的乘法）。
要求：待分解矩陣不能有負值。因為負值對於資料是無效的。
假定有乙個元資料矩陣v，目標是將其分解成兩個非負矩陣w和h相乘的形式。
**v = w * h ** （這邊需要注意一些維度也就是角標，我就會直接寫了）
其中，w稱為權重係數矩陣，而h則為特徵向量（可以反過來說都沒關係，只是個符號表示）
那麼如何來求得w矩陣和h矩陣？ 可以採用最基本的梯隊下降法：先初始化乙個w和h矩陣，然後通過最小化r和r『之間差值來對w和h進行更新。
目標函式：
a rg
min1
/2∣∣
v−wh
∣∣2=
∑i,j
(vij
−whi
j)
2(v_ij - wh_ij)^2}
argmin
1/2∣
∣v−w
h∣∣2
=i,j
∑(v
ij−
whi
j)2其用於降低維度來說也是非常有用的。具體可以先用訓練集分解出w和h，然後再用權重矩陣w對測試集進行分解，就能夠得到其特徵向量。
上面是我nmfpython實現源**
另外，現在python中有nmf的包可以直接地呼叫。
在sklearn庫中，可以使用sklearn.decomposition.nmf加nmf演算法，主要引數有：
n_components：用於指定分解後矩陣的單個維度k，這個引數也可以看做，降維後希望留下的特徵的數量；
init：w矩陣和h矩陣的初始化方式，預設為『nndsvdar』
from sklearn.decomposition import nmf非負矩陣分解 NMF 簡介
非負矩陣分解，顧名思義就是，將非負的大矩陣分解成兩個非負的小矩陣。回顧矩陣分解本身，在 公式 1 中的v是乙個n m維的矩陣，其中每一列就是 那麼非負和其它的有什麼不同呢？下面我就盜一張圖來直觀地展示幾種矩陣分解方法的效果差異。出自lee and seung 1999 圖中就對比了三種方法的區別。v...
python 非負矩陣分解 NMF
非負矩陣分解是矩陣中所有元素均為非負數約束條件下的矩陣分解，其基本思想 給定乙個非負矩陣v，nmf能夠找到乙個非負矩陣w和乙個非負矩陣h，使得矩陣w和矩陣h的乘積近似等於矩陣v中的值。h矩陣 係數矩陣 nmf廣泛應用於影象分析，文字挖掘和語音處理鄰域。nmf矩陣分解優化目標 最小化w矩陣h矩陣的乘積...
降維方法 非負矩陣分解 NMF
非負矩陣分解 non negative matrix factorization 作為一種非監督式的降維方法，其主要思想正如其名字描述的那樣 將乙個非負原始矩陣分解為兩個非負矩陣的積 vm n w m r v r n vm n wm r v r n 矩陣v v 為原始資料矩陣，包含 n role p...