歸併排序
一、思路(遞迴)
list = [a,b,c,d]
1、 遞迴過程
1、陣列一分為2，list1 = [a,b] list2 = [c,d]
2、先確立遞迴項：分別對list1/list2做歸併排序，此時可以假設左右子陣列已經有序。
3、執行merge子過程，將list1/list2合併並使之有序。
3、在程式首部新增基準條件：當前候選陣列長度為1，直接return，停止向下遞迴。
經典的歸併排序，目標陣列採用閉區間來標記，即[left,right],各標記定義如下：
陣列長度 n=7
index 0 1 2 3 4 5 6
value 3 2 5 | 7 1 3 6
標記 left mid right
注：n = 7
left = 0
right = n -1
mid = right // 2
1、函式傳入整個陣列，要merge的子陣列區間範圍[left,mid]，[mid+1,right]
2、做完整陣列的切片 a=list[left,right+1]
3、設定內部指標i遍歷子陣列1，j遍歷子陣列2
指標k遍歷賦值給完整陣列
二、實現
from sort_helper import test_sort,random_array
def __merge(array, left, mid, right):
temp = array[left:right+1]
#新陣列temp的左中右標記,充當常量
n = len(temp)
l = 0
r = n-1
m = l + (r -l) // 2
#左陣列標記i,右陣列標記j,賦值外部迴圈標記k
i = 0
j = m + 1
#遍歷【0，n)即整個陣列長度，每次確定乙個下標應該賦值的元素並完成賦值操作
k = 0
while k < n:
#2、定義判斷條件，防越界；迴圈的次數是由n確定的，不存在i,j同時越界的情況
if i > m:
array[k + left] = temp[j]
j += 1
elif j > r:
array[k + left] = temp[i]
i += 1
#1、判斷兩個子陣列當前位置的值，並賦值給原陣列array的對應位置，此處可能涉及到越界問題,所以迴圈主體開始之前要判斷一下
elif temp[i] < temp[j]:
array[k + left] = temp[i]
i += 1
else:
array[k + left] = temp[j]
j += 1
k += 1
#錯誤示範
def __merge1(array, left, mid, right):
#錯誤1，開闢陣列空間只針對一部分元素，而非整個陣列
temp = array[:]
#錯誤2，left應該最後賦值為0，否則後兩部相當於減0，無作用
#錯誤3：內部端點就應該重新定義為l、r、mid;一旦否則array[k+left]無效果，因為left已變..
left = 0
mid = mid - left
right = right - left
n = right - left + 1
i = 0
j = mid + 1
k = 0
while k < n:
if i > mid:
array[k + left] = temp[j]
j += 1
elif j > right:
array[k + left] = temp[i]
i += 1
elif temp[i] < temp[j]:
array[k + left] = temp[i]
i += 1
else:
array[k + left] = temp[j]
j += 1
k += 1
print(array)
#該私有函式需要左右下標
def __merge_sort(array, left, right):
#3、新增基準條件,左右區間短點，相差1即可，即子陣列長度為1
if right -left <= 0:
return
#1、一分為二
mid = left + (right -left) // 2
#2、左右分別歸併排序，應該考慮到要新增基準條件了，否則無限遞迴
__merge_sort(array, left, mid)
__merge_sort(array, mid+1, right)
#4、此時，array兩個子陣列都已有序，但整個陣列卻還無序，需要合併
__merge(array, left, mid, right)
def merge_sort(array):
#作為帶外暴露的歸併排序函式，不需要左右下標
__merge_sort(array, 0, len(array)-1)
if __name__ == '__main__':
array = random_array()
test_sort('merge_sort', merge_sort, array)
1、提前終止不必要的merge操作
def __merge_sort1(array, left, right):
#3、新增基準條件,左右區間短點，相差1即可，即子陣列長度為1
if right -left <= 0:
return
#1、一分為二
mid = left + (right -left) // 2
#2、左右分別歸併排序，應該考慮到要新增基準條件了，否則無限遞迴
__merge_sort1(array, left, mid)
__merge_sort1(array, mid+1, right)
#4、此時，array兩個子陣列都已有序，但整個陣列卻還無序，需要合併
if array[mid] > array[mid+1]:
__merge(array, left, mid, right)
def merge_sort1(array):
#作為帶外暴露的歸併排序函式，不需要左右下標
__merge_sort1(array, 0, len(array)-1)
def __merge_sort2(array, left, right):
if right -left <= 50:
insert_sort(array, left, right)
#必須要有return，否則無限遞迴
return
mid = left + (right -left) // 2
__merge_sort2(array, left, mid)
__merge_sort2(array, mid+1, right)
if array[mid] > array[mid+1]:
__merge(array, left, mid, right)
def merge_sort2(array):
__merge_sort2(array, 0, len(array)-1)
if __name__ == '__main__':
優化效果在有序性較強的情況下比較明顯
歸併排序（合併排序） 遞迴法
參考了一些大佬的 再自己總結了一下。原理基本不變。歸併排序 合併排序 是一種分治演算法。這個演算法不斷地將乙個陣列分為兩部分，分別對左子陣列和右子陣列排序，然後將兩個陣列合併為新的有序陣列。穩定 是 時間複雜度 最優 o nlog n 最差 o nlog n 平均 o nlog n include ...
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include include define length 10 using namespace std void merge int ar,int br,int start,int mid,int end else if i mid else void copy int ar,int br,int...