求出0 999之間的所有「水仙花數」並輸出

題目：求出0～999之間的所有「水仙花數」並輸出

「水仙花數」是指乙個三位數，其各位數字的立方和確好等於該數本身，如；153 = 1^3 + 5^3 + 3^3，則153是乙個「水仙花數」。 

/* 在數論中，水仙花數（narcissistic number）也稱為自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數（armstrong number），是指一n位數，其各個數之n次方和等於該數。 

例如153、370、371及407就是三位數的水仙花數，其各個數之立方和等於該數： 

153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。 

370 = 3^3 + 7^3 + 0^3。 

371 = 3^3 + 7^3 + 1^3。 

407 = 4^3 + 0^3 + 7^3。 

*/分析：因為水仙花是「三位數」，所以看到此題馬上的思路就是--「列舉」：設立三個for迴圈巢狀，一一試驗三個因子的三次冪相加的和是否滿足等於num；若滿足，則證明是水仙花數。

**：

#define _crt_secure_no_warnings 1

#include#include#includevoid fun(int num, int n)
}if (i*i*i + j*j*j + k*k*k == num)//這裡不能直接break，要進行判斷，因為如果不等於num,則還要迴圈檢查其他因子
}if (i*i*i + j*j*j + k*k*k == num)//判斷的原因同理
}}int main()
system("pause");
return 0;
}

從以上結果來看，顯然是有問題的。以118為例，3^3+3^3+4^3=118沒錯，但是不符合每一項的因子都是num各個位（個位，十位，百位）的數，所以這種「列舉」的方法就出錯點就在於：只能判斷相加和是否滿足，但是每一位因子滿足是num的個位數則無法做到。

所以，本題的思路應該是依次取出num各個位（這裡可以參考整數的分解），然後取其三次冪不斷累積相加，判斷和是否滿足與num相等。

**：

#define _crt_secure_no_warnings 1

#include#include#includeint fun(int num, int n)
if (sum == num)
else	}
int main()		}
}

求出0 999之間的所有「水仙花數」並輸出。

水仙花數 是指乙個三位數，其各位數字的立方和確好等於該數本身，如 153 1 5 3 則153是乙個 水仙花數 在數論中，水仙花數 narcissistic number 也稱為自戀數 自冪數 阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數 armstrong number 是指一n位數，其各 個數之n次方和等於該數。例...

求出0 999之間的所有「水仙花數」並輸出。

求出0 999之間的所有 水仙花數 並輸出。水仙花數 是指乙個三位數，其各位數字的立方和確好等於該數本身，如 153 1 5 3?則153是乙個 水仙花數 在數論中，水仙花數 narcissistic number 也稱為自戀數 自冪數 阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數 armstrong number 是...

求出0 999之間的所有「水仙花數」並輸出

求出0 999之間的所有 水仙花數 並輸出 水仙花數 是指乙個三位數，其各位數字的立方和確好等於該數本身，如 153 1 5 3?則153是乙個 水仙花數 在數論中，水仙花數 narcissistic number 也稱為自戀數 自冪數 阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數 armstrong number 是...