常用聚類演算法

2021-08-28 16:00:19 字數 979 閱讀 6261

演算法步驟:這個演算法需要事先知道資料有幾類。假設我們的資料一共有k類。然後從資料樣本點中任取k個點。作為每乙個類的中心點。然後計算每乙個樣本點到每乙個中心點的距離。對於每乙個樣本點,找到與他距離最近的中心點。然後把他歸於這個中心點所在的類。最後計算每乙個類別的均值。把這個均值作為新的中心點。遞迴前面的操作。直到中心點不在變動。

這個演算法是對初始值敏感的。取不同的中心點,可能將會有不同的結果。下面的k-means++演算法將會彌補這一缺點

演算法步驟:在資料集中任取乙個點作為初始類中心。計算所有樣本點到這乙個類中心的距離。把距離中心最遠的樣本點作為第二個類中心。重複這個步驟知道選出k個中心。然後利用前面的k-means演算法實現聚類。

這個用來做離群值和中心點檢測的。

首先定義區域性密度

定義高區域性密度點距離

然後得到這兩個指標我們就可以判斷中心點和離散點了。

有以下定義

核心點:給定半徑 r 。給定最少點的個數m。  對於樣本點 i 。如果在以 i 為圓心以r為半徑的圓內的樣本點的個數大於m。那麼 i 就叫做核心點。

邊界點:對於樣本點 j .如果在以 i 為圓心以r為半徑的圓內的樣本點的個數小於m。並且j在核心點 i的圓域內。那麼j就叫做邊界點。

直接密度可達:如果 i 是核心點,任意的j樣本點落在了 i 的圓域裡。那麼 i 是直接密度可達 j 的。

密度可達:i 是直接密度可達 j 的j是直接密度可達 m 的那麼 i 是密度可達m的。(其中i,j 都是核心點)

密度相連:核心點o是密度可達m,n的 。那麼m,n是密度相連的。

dbscan 演算法就是把所有能夠,直接密度可達,密度相連,密度可達的點。合併為乙個集合。最後得到多個集合。形成多個分類。聚類效果如下

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