窗函式 筆記

2021-08-28 13:33:25 字數 1040 閱讀 2638

用處:用來做訊號截斷。時域和頻域上均可加窗,但在時域上加窗更為普遍。

目的:減少頻率洩露。

本質:是乙個加權函式。不同窗的加權是不一樣的。

分類:矩形窗、漢寧窗、平頂窗、指數窗等。 

過程:用窗函式和原始的時域訊號做乘積,以使相乘後的訊號能更好滿足傅利葉變換的週期性要求。 

窗函式的典型頻譜特徵:

加窗原則:

加窗函式時,應使窗函式頻譜的主瓣寬度應盡量窄,以獲得高的頻率分辨能力;旁瓣衰減應盡量大,以減少頻譜拖尾。但通常都不能同時滿足這兩個要求,各種窗的差別主要在集中於主瓣的能量和分散在所有旁瓣的能量之比。

窗函式的選擇取決於分析的目標和被分析訊號的型別,一般來說,有效雜訊頻帶越寬,頻率分辨能力越差,越難於分清有相同幅值的鄰近頻率。選擇性的提高與旁瓣的衰減率有關,通常有效雜訊帶寬窄的窗,其旁瓣的衰減率較低,因此窗的選擇在二者中進行折中處理。

窗函式的選擇一般原則如下:

1. 如果截斷的訊號仍為週期訊號,則不存在洩漏,無需加窗,相當於加矩形窗;

2. 如果訊號是隨機訊號或者未知訊號,或者有多個頻率分量,測試關注的是頻率點而非能量大小,建議選擇漢寧窗;

3. 對於校準目的,則要求幅值精確,平頂窗是個不錯的選擇;

4. 如果同時要求幅值精度和頻率精度,可選擇凱塞窗;

5. 如果檢測兩個頻率相近、幅值不同的訊號,建議用布萊克曼窗;

6. 鎚擊法試驗,力訊號加力窗,響應可加指數窗。

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