HDOJ1728 逃離迷宮 DFS 剪枝

題目鏈結

problem description

給定乙個m × n (m行, n列)的迷宮，迷宮中有兩個位置，gloria想從迷宮的乙個位置走到另外乙個位置，當然迷宮中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障礙，她必須繞行，從迷宮的乙個位置，只能走到與它相鄰的4個位置中,當然在行走過程中，gloria不能走到迷宮外面去。令人頭痛的是，gloria是個沒什麼方向感的人，因此，她在行走過程中，不能轉太多彎了，否則她會暈倒的。我們假定給定的兩個位置都是空地，初始時，gloria所面向的方向未定，她可以選擇4個方向的任何乙個出發，而不算成一次轉彎。gloria能從乙個位置走到另外乙個位置嗎？

input

第1行為乙個整數t (1 ≤ t ≤ 100),表示測試資料的個數，接下來為t組測試資料，每組測試資料中，

第1行為兩個整數m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分別表示迷宮的行數和列數，接下來m行，每行包括n個字元，其中字元'.'表示該位置為空地，字元'*'表示該位置為障礙，輸入資料中只有這兩種字元，每組測試資料的最後一行為5個整數k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能轉的彎數，(x1, y1), (x2, y2)表示兩個位置，其中x1，x2對應列，y1, y2對應行。

output

每組測試資料對應為一行，若gloria能從乙個位置走到另外乙個位置，輸出「yes」，否則輸出「no」。

sample input

2 5 5 ...** *.**. ..... ..... *.... 1 1 1 1 3 5 5 ...** *.**. ..... ..... *.... 2 1 1 1 3

sample output

no yes

題解：可以用dfs搜尋所有情況判斷是否有滿足題目條件的。定義乙個結構體node,成員變數有x,y表示行列座標，dir表示方向，count表示轉彎次數。bool dfs(node node)就表示滿足的node節點能否走到終點。

從起點開始判斷，只需要四次迴圈，走上下左右四個方向，任何乙個方向dfs返回true就說明可以走到終點，否則不能。

每次dfs乙個節點時，需要先判斷是否是牆，是否越界，轉彎次數是否超標。最重要的是需要剪枝，如果dfs到某個node時，之前可能已經搜過該node了，就需要判斷是否需要剪枝，如果判斷出之前搜過該點，並且之前搜該店時最小的轉彎次數比本次搜該點的轉彎次數小（有點繞），那麼現在去搜這個點肯定肯定走不到終點，所以需要直接return false來剪枝，沒有這步剪枝應該會tle。

為了容易看明白些，**有些可以省略簡寫的地方沒有省略，比如搜4個方向可以for迴圈，這裡就直接貼了4遍**。

#include #include #include #define top 0
#define bottom 1
#define left 2
#define right 3
using namespace std;
int m,n;   // 地圖行列數
int max;    // 最多轉彎次數
char map[105][105]; // 存放地圖,從1開始
// 避免走回頭路，要滿足該點visited且轉彎次數更大
bool visited[105][105];     //每個點訪問記錄
int visitedcount[105][105];     // 記錄每個點訪問時的轉彎次數
struct node 
}start,end;             // 起始點和目標點
/** * 深度優先搜尋
*/bool dfs(node node)  else 
}if (x < 1 || y < 1 || x > m || y > n) 
if (node.count > max) 
if (x == end.x && y == end.y) 
/** 該點可以走
*/visited[x][y] = true;
visitedcount[x][y] = node.count;
node temp;
// 走四個方向
// 上
temp.x = x - 1,temp.y = y,temp.dir = top;
temp.count = (node.dir == top ? node.count : node.count+1);
// 起點特判
if (node.x == start.x && node.y == start.y)
temp.count = 0;
if (dfs(temp) == true)
return true;
// 下
temp.x = x + 1,temp.y = y,temp.dir = bottom;
temp.count = (node.dir == bottom ? node.count : node.count+1);
if (node.x == start.x && node.y == start.y)
temp.count = 0;
if (dfs(temp) == true)
return true;
// 左
temp.x = x,temp.y = y - 1,temp.dir = left;
temp.count = (node.dir == left ? node.count : node.count+1);
if (node.x == start.x && node.y == start.y)
temp.count = 0;
if (dfs(temp) == true)
return true;
// 右
temp.x = x,temp.y = y + 1,temp.dir = right;
temp.count = (node.dir == right ? node.count : node.count+1);
if (node.x == start.x && node.y == start.y)
temp.count = 0;
if (dfs(temp) == true)
return true;
return false;    
}int main()  else 
}return 0;
}

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