計算幸運數字的個數

我們稱乙個長度為n的數x（x= d1d2......dn, d1 != 0）為幸運數，當且僅當，對於所有的

分析：只需計算x<= b 以及

對於數字b（假設b的位數是n, 每一位數字存在資料data[n]中,下標以1開始）

示例：b = 2999

則 n = 4, data = [-1, 2, 9, 9, 9]

則對於b需要求得分為4部分：

1. 所有一位數字中的幸運數 f(1) =9

2. 所有兩位數字中的幸運數：f(2)= 81

3. 所有三位數字中的幸運數  f(3) =810

4. 1000-2999之間的幸運數

定義f(n) 為所有n位數中幸運數字個數，對於 1，2， 3 ,部分當數字為 n的時候 很容易有遞推公式

f(n) = 9*(f(n-2)+f(n-4)*9+...+f(n-2^i)*9^(i-1) + f(0)*9^(n/2-1))*9, n>= 4,f(0) = 1, n 為偶數

簡單理解就是 對於數字 d1d2......dn， d1和dn 都有 9 種取法，假設cnt(num) 是求num的數字個數，則

f(cnt(d1d2....dn)) = 9*9*（d2!= 0 的時候的個數+d2==0的個數）= a+b

a = f(cnt(d2...dn-1)

b = （d3!= 0 的時候的個數+d3==0的個數）以此內推

對於第四部分：

1000-2999之間

乙個迴圈求得：

res = 0

i = 1， res+= (data[1]-1)*(a+b)

for i in range(2, n + 1):

if(data[i]==0):
break
if(i <= (n // 2)):
res += data[i] * f(n - 2 * i) * (9 ** (i + 1))
continue
if(n%2 == 1 and i == n//2 + 1):
res += data[i]*(9**i)
continue
else:
if(data[n+1-i] >= data[i]):
res += data[i]*9**(n - i)
else:
res += (data[i]-1)*9**(n - i)

a, b = [int(x) for x in input().split()]

def f(n):
if (n == 0):
return 1
if(n == 1):
return 9
if(n == 2):
return 81
if(n == 3):
return 810
else:
return 81*(f(n-2)+f(n-4)*9)
def get_data(b):
cnt = 0
data = 
while(b>0):
b = b // 10
cnt += 1
data.reverse()
return (cnt, data)
def isluck(data, n):
find = true
for i in range(1, n // 2+1):
if (data[i] == data[n + 1 - i]):
find = false
break
return find
def count(n, data, b):
res = 0
if(n >= 4):
res += (data[1]-1) * (f(n - 2) + f(n - 4) * 9) * 9
if(n == 3):
res += (data[1]-1) * (f(n - 2) + f(0)) * 9
if(n == 2):
res += (data[1] - 1)*9
if(n == 1):
res += data[0]
return res
for i in range(2, n + 1):
if(data[i]==0):
break
if(i <= (n // 2)):
res += data[i] * f(n - 2 * i) * (9 ** (i + 1))
continue
if(n%2 == 1 and i == n//2 + 1):
res += data[i]*(9**i)
continue
else:
if(data[n+1-i] >= data[i]):
res += data[i]*9**(n - i)
else:
res += (data[i]-1)*9**(n - i)
if(isluck(data, n)):
res += 1
for i in range(1, n):
res += f(i)
return res
cnt_b, data_b = get_data(b)
cnt_a, data_a = get_data(a-1)
res_b = count(cnt_b, data_b, b)
res_a = count(cnt_a, data_a, a-1)
print(res_b-res_a)

python幸運數字判斷 幸運數字 小程式

問題描述 1 n個數字，每個數字的範圍 9999到9999，把這n個數字排序後，刪除奇數字的數，然後把剩餘的數按原位置排序後繼續刪除奇數字，直到剩餘乙個數為止，剩餘的數就是幸運數，輸出幸運數和它最初的位置。程式的輸入為兩個引數 數字的數量 n 具體的資料 以空格隔開 比如 6 66 666 6666...

幸運數字2

題目 定義乙個數字為幸運數字當且僅當它的所有數字都是4或者7。比如說，47 744 4都是幸運數字而5 17 467都不是。定義next x 為大於等於x的第乙個幸運數字。給定l，r，請求出next l next l 1 next r 1 next r include include include...

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