劍指offer之旋轉陣列的最小數字

把乙個陣列最開始的若干個元素搬到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉。 輸入乙個非減排序的陣列的乙個旋轉，輸出旋轉陣列的最小元素。 例如陣列為的乙個旋轉，該陣列的最小值為1。 note：給出的所有元素都大於0，若陣列大小為0，請返回0。

補充說明：題意有些不太明確，題目給出的陣列一定是發生旋轉後的，否則下面的ac**不會通過。。。

最開始想到了直接線性搜尋，這樣的時間複雜度是o(n

)o(n)

o(n)

，不是最好的方法。真正好的方法是借助與二分法查詢，使用二分的策略，從兩側不斷逼近最小值，這樣的時間複雜度是o

(log⁡2

n)

o(\log_ n)

o(log2​n

)。旋轉陣列分成了兩個部分：前面的部分是較大資料組成的非遞減序列，後面部分是較小資料組成的非遞減序列。我們的目標是是尋找後面部分的第乙個元素。

我們使low指標始終指向前面部分元素，使high指標始終後面部分的元素，初始情況分別是第乙個和最後乙個元素。之後，需要用到mid指標了，mid

=low

+(hi

gh−l

ow)/

2mid=low+(high-low)/2

mid=lo

w+(h

igh−

low)

/2是常規的二分搜尋，用來確定移動low還是移動high。

分為三種情況:

假設不特殊宣告終止情況，上述的二分策略，會在終止的情況出現問題。這種策略不會影響巨集觀的複雜度，但是會影響迴圈終止的情況。如果是正常的二分搜尋，根據二分查詢時陣列下標的規律，最後一定是hig

h=lo

w+

1high=low+1

high=l

ow+1

的策略，而且一定是mid

=low

mid=low

mid=lo

w，如果仍然執行上述的策略，我們假定目標值不在序列中，那麼上述**永遠不會跳出死迴圈！！

不過，在本題目中，我們只是選擇最小的元素，與是否是死迴圈沒有關係，如果hig

h=lo

w+

1high=low+1

high=l

ow+1

出現，肯定是hig

hhigh

high

指向最小的元素，因為hig

hhigh

high

是指向較小元素一方的！！

#include

#include
using namespace std;
class solution 
if(rotatearray.
size()
==1)int low =
0, mid =
0, high = rotatearray.
size()
-1;while
(low <= high)
mid = low +
(high - low)/2
;if(rotatearray[low]
== rotatearray[high]
&& \
rotatearray[mid]
== rotatearray[low]
)else
if(rotatearray[mid]
>= rotatearray[low]
)else
}return rotatearray[mid];}
// 執行線性搜尋，注意使用引用
intlinear_search
(vector<
int>
& vec,
int l,
int r)
}return res;}}
;/*// 這裡是簡單的測試
int main() ;
cout << so.minnumberinrotatearray(vec) << endl;
return 0;
}*/

Python劍指offer 旋轉陣列的最小數字

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