智力大衝浪解題報告

小偉報名參加**電視台的智力大衝浪節目。本次挑戰賽吸引了眾多參賽者，主持人為了表彰大家的勇氣，先獎勵每個參賽者m元。先不要太高興！因為這些錢還不一定都是你的？！接下來主持人宣布了比賽規則：

首先，比賽時間分為n個時段(n≤500)，它又給出了很多小遊戲，每個小遊戲都必須在規定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果乙個遊戲沒能在規定期限前完成，則要從獎勵費m元中扣去一部分錢wi，wi為自然數，不同的遊戲扣去的錢是不一樣的。當然，每個遊戲本身都很簡單，保證每個參賽者都能在乙個時段內完成，而且都必須從整時段開始。主持人只是想考考每個參賽者如何安排組織自己做遊戲的順序。作為參賽者，小偉很想贏得冠軍，當然更想贏取最多的錢！注意：比賽絕對不會讓參賽者賠錢!

輸入格式：

共4行。

第1行為m，表示一開始獎勵給每位參賽者的錢；

第2行為n，表示有n個小遊戲；

第3行有n個數，分別表示遊戲1到n的規定完成期限；

第4行有n個數，分別表示遊戲1到n不能在規定期限前完成的扣款數。

輸出格式：

僅1行。表示小偉能贏取最多的錢。

輸入輸出樣例

input

10000

74 2 4 3 1 4 6

70 60 50 40 30 20 10

output

思路:

這道題是經過一位學長的指♂點後想出來的(本人較菜)。

首先想到的是貪心：每次選能選的扣錢最多的任務。

但是！這樣做是有後效性的。

而且還可能會錯過最優解，試想一下，如果有乙個扣錢很多但是要求時間很晚的任務，且有乙個扣錢較少的任務要求時間很早，那麼很可能就不選這個較早的任務了。但是事實上後面可能有大把時間去做那個大任務，所以可能就gg了。

所以換乙個思路，從最後的時間往前掃，把在這個時間點之後的任務加入大根堆中。每個時間點選在這個時間點後面的的任務中，扣錢最多的任務，再把這個任務從大根隊中刪除.

這樣既沒有後效性，也不會錯過最優解。

證明：略(其實不會)

其實也可以這樣想一下：

從前往後遍歷的話，會面臨很多選擇，很可能用較早的時間點完成了完全可以用較晚的時間完成的任務從而錯過最優解。

而從後往前，每次可以選擇的都是比這個點靠後的，想一下，用較晚的時間點完成較晚的任務，一定不會比用較早的時間點完成較晚的任務更差。所以，這個貪心是正確的 (強行證明)

code:

#include
using
namespace std;
#define maxn 505
#define inf 66666
int money,n,t;
struct game
}a[maxn]
;int head[maxn]
,cnt;
//大根堆
voidup(
int p)
else
break;}
}void
insert
(int val)
void
down
(int p)
else
break;}
}void
gettop()
intmain()
if(cnt>0)
gettop()
;}int temp=0;
for(
int i=
1;i<=cnt;i++
)//剩下的就是沒法選的
temp+
=head[i]
;printf
("%d\n"
,money-temp)
;return0;
}

由此得到啟發：正著遍歷有後效性的話可以倒著來試一下

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