Python中楊輝三角的理解(廖雪峰教程例)

2021-08-28 03:17:17 字數 2088 閱讀 6975

在看到廖雪峰教程生成器一節習題楊輝三角時,一開始感覺很苦惱,沒有思路,網上的各種解答也只是梳理程式執行過程,而沒有抽象化解決問題的思路

注意:看此教程前請先學習生成器的原理,yield返回的用法規律,不然可能會懵逼。

下面我按照自己的理解寫下思路:

首先附上我們需要求得的楊輝三角:

[1]

[1, 1]

[1, 2, 1]

[1, 3, 3, 1]

[1, 4, 6, 4, 1]

[1, 5, 10, 10, 5, 1]

[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]

[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]

[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]

[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]

很顯然,是按照一行乙個數列(list)實現的,也就是說,我們得在程式中不斷的返回每一行的list並且列印出來

第一步:先找規律,抽象化問題:

那麼我們發現,從第三行開始中間的 [2],第四行中間的 [3,3],第五行中間的 [4,6,4] 等等以此類推才是我們需要推導的部分

第一行:[1] 設 p = [1]

第二行:[1]+[1] 設 p = [1,1]

第三行:[1]+[2]+[1] 設 p = [1,2,1]

第四行:[1]+[3]+[3]+[1]設 p = [1,3,3,1]

加上頭尾也就是[1] +[p[0]+p[1]]+[p[1]+p[2]].....+[1]

比如上面第三行:p[0] = 1, p[1] = 2, p[2] = [1]

那麼第四行就是:[1] + [1+2] (# p[0]+p[1])+ [2+1](# p[1]+p[2])+ [1]

後面以此類推

既然核心點是這個除去首位兩個 [1] 的中間部分:[p[0] + p[1]]+[p[1] + p[2]]+[p[2] + p[3]]........

我們很容易得到規律:[p[i] + p[i+1]]# for i  in range(x)

如果還沒看懂,你可以找一張紙,將每一行都按照這個規律寫出來:

[1]

[1]+[1]

[1]+[2]+[1] new p = p[0] + p[1] / i = 0,1 需要 i in range(1)

# range(1) = 0,根據[p[i] + p[i+1]]即可實現p[0]+p[0+1]

[1]+[3]+[3]+[1] new p = p[0] + p[1], p[1] + p[2] /i = 0,1,2 需要 i in range(2)

[1]+[4]+[6]+[4]+[1] new p = p[0] + p[1], p[1] + p[2], p[2] + p[3] /i = 0,1,2,3 需要 i in range(3)

[1]+[5]+[10]+[10]+[5]+[1] new p = p[0] + p[1], p[1] + p[2], p[2] + p[3], p[3] + p[4] /i = 0,1,2,3,4需要 i in range(4)

至此,已經可以得出推導式:

[1] + [p[i] + p[i + 1] for i in range(len(p) - 1)] + [1]
補全程式**:

def ********s():

p = [1]

while true:

yield p#generator函式與普通函式的差別:在執行過程中,遇到yield就中斷,下次又繼續執行

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